Funções logaritmicas

Cálculo Diferencial
Professora: Érika Vidigal
Logaritmo e Função Logarítmica

1) Encontrar um numero x > 0 tal que: . R.: 12,5

2) Calcule o valor dos logaritmos:
a)
b)
c)

d)
e)
f)

3) Resolva as equações:
a)

b)

c)
d)
e)

4) Sabendo-se que: e , calcular:
a)
a) 16
b) b)

5) Sendo e calcule, fazendo a mudança de base adequada:

a)

b)

c)

6) As indicações R1 e R2 de dois terremotos, na escala Richter, estão relacionadas pela fórmula R1- R2 = log (E1/E2) em que E1 e E2‚ medem as respectivas energias, liberadas pelos terremotos em forma de ondas que se propagam pela crosta terrestre. Nessas condições, se R1= 8,5 e R2= 7,0, é correto afirmar que a razão entre E1 e E2, nessa ordem, é igual a:
a) 0,5
b) 1,5
c)10 0,5
d) 10 1,5 7) O pH de uma solução é definido por , sendo [H+] a concentração de hidrogênio em íons-grama por litro de solução. Calcule o pH de uma solução que tem [H+] = 12. 10-8 íons-grama por litro. (Use log 2  0,30 e log 3  0,48.)
R.: 6,92

8) O número de bactérias numa cultura, depois de um tempo t, é dado pela função N(t) = No.ext , em que No é o número inicial de bactérias e x é a taxa de crescimento. Se a taxa de crescimento é de 5% ao minuto, em quanto tempo a população de bactérias passará a ser o dobro da inicial?
(Dado: ln 2  0,6931)
R.: 13,8min

9) (UNICAMP-2007) O decaimento radioativo do estrôncio 90 é descrito pela função P(t) = Po. 2­bt , onde t é um instante de tempo, medido em anos, b é uma constante real e Po é a concentração inicial de estrôncio 90, ou seja, a concentração no instante t =