Funções de 1º grau

Estudo da função do primeiro grau: aplicações ao custo, receita e lucro de uma empresa

As funções são utilizadas para relacionar valores numéricos de uma determinada expressão algébrica, de acordo com o valor que a variável assume.
Neste sentido, qualquer função f de IR em IR, obtida de expressões algébricas do tipo (ax+b), dão origem à função f(x)=ax+b, onde a e b são números reais e a ≠ 0, à qual chamamos de função a fim ou função polinomial do 1º grau.
Na função polinomial do 1º grau f(x)=ax+b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado de termo constante.
O objectivo então, é relacionar para cada valor de x, um valor para o f(x).
Vejamos então um exemplo para a função f(x)=3x-3:
Para x=1 temos que f(1)= (3x1)-3 = 0
Para x=3 temos que f(3)= (3x3)-3 = 6
Pode verificar-se que os valores numéricos se alteram à medida que alteramos o valor de x. Assim, vamos obtendo tantos pares ordenados (x;f(x)) ou (x;y) quanto desejarmos.
Todas as funções podem ser representadas graficamente e a função do 1º grau é dado por uma reta e, dependendo do sinal de a, o gráfico será crescente ou decrescente.
O a irá representar a inclinação do gráfico e o b irá determinar a translação vertical do gráfico.
Quando a>0, a função será crescente.
Por exemplo, na função: f(x)=4x+2 ou y= 4x+2, vamos atribuir valores reais a x para obtermos o f(x) ou y.
Assim, teremos coordenadas que nos permitem traçar o gráfico da função. x -4 -2 0 1 3 y -14 -6 2 6 14

Vamos então colocar os valores encontrados para x e y no eixo cartesiano.
No eixo vertical colocam-se os valores obtidos para y e no eixo horizontal colocam-se os valores de x.

Agora, já conseguimos visualizar o porquê de a função ser crescente quando a>0. Porque à medida que aumentamos o valor de x, o valor de y também vai aumentando.

Quando