Função

IFMA – INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA Turma: Construção de Edifícios 2011/1 Aluno: Márcio de Morais Correia Professor: Marcilio Disciplina: Matemática Dada a função f: { -2, -1, 0, 1, 2}  {1, 2, 3, 4,5} onde f(x) = X2 + 1 responda: f é injetora? Não. f é sobrejetora? Não f é bijetora? Não Calcule: f(0) = (-2)2 + 1  f(0) = 5 f(0) = (-1)2 + 1  f(0) = 2 f(0) = 02 + 1  f(0) = 1 f(0) = 12 + 1  f(0) = 2 Determine a função do 10 grau que passa pelos pontos: (1, 4) e (2, 8) f(x) = ax +b  a + b = 4.(-1)  -a – b = -4 f(x) = ax +b  2a + b = 8 a=4 4+b=4b=0 f(x) = 4x f(0) = 22 + 1  f(0) = 5

1. a) b) c) d)

2. a)

b)

(3, 7) e (4, 9) f(x) = ax +b  3a + b = 7.(-1)  -3a – b = -7 f(x) = ax +b  4a + b = 9 a=2 3.2 + b = 7  b = 1 f(x) = 2x + 1

c)

(0, 2) e (2, 8) f(x) = ax +b  0.a + b = 2  b = 2 f(x) = ax +b  2a + b = 8  2a + 2 = 8  a = 3 f(x) = 3x + 2

3.

Resolva as equações: = (-6)2 – 4.1.8 = 36 – 32 =4 x’= 2 x”= 4

a) X2 – 6x + 8 = 0

b)

X2 +10x + 25 = 0 = 102 – 4.1.25 = 100 – 100 =0 X2 – 7x + 20 = 0 = (-7)2 – 4.1.20 = 49 – 80 = - 31 X = -5

c)

d) -X2 – 7x - 12 = 0 = (-7)2 – 4.1.12 = 49 – 48 =1 4. a) Estude o sinal das funções: f: RR f(x) = x2 – 7x +10 = (-7)2 – 4.1.10 = 49 – 40 =9 x’= - 4 x”= - 3

x’= 2 x”= 5
2

Se x < 2  f(x) > 0 Se 2 < x < 5  f(x) < 0 Se x > 5  f(x) > 0

b)

g: RR f(x) = x + 8x +16 = 82 – 4.1.16 = 64 – 64 =0

x= - 4

Se x ≠ 4  g(x) > 0 Se x = 4  g(x) = 0

c) f: RR f(x) =- x2 – 6x -9 = (-6)2 – 4.1.9 = 36 – 36 =0

x= - 3

Se x ≠ -3  g(x) < 0 Se x = -3  g(x) = 0

d) f: RR f(x) = -x2 + 8x – 15 = 82 – 4.(-1).(-15) = 64 - 60 =4

x'= 3 x”= 5

Se x < 3  f(x) < 0 Se 3 < x < 5  f(x) > 0 Se x > 5  f(x) < 0

5.

Dentre todos os retângulos de perímetro 220 determine o de máxima área: 2x + 2y = 220 X + y = 110 A = x.y A = -x2 + 110x Yv = 3025 Δ = 12100

Xv = 55 Δ = 1102 – 4.1.0 6. a) Resolva as equações:

A área do retângulo é de 3025.

1 + x = -3x + 1 x=0