Função e modelagem matematica

Disciplina : Funções e Modelagens
Polo : Maranguape
Professor(a) : Helton Udenes Nascimento Pontes
Aluno : Jackson Silva Oliveira
Portfólio 1

Maranguape – CE , 6 de setembro de 2015

Atividade de portfólio
Como PRIMEIRA questão de seu portfólio você vai analisar a conta de água OU a conta de energia elétrica de seu município. Como é realizado o cálculo da conta a ser paga? f(x) = 12,57 * 0,61141*X
Onde x = consumo kwh durante todo o mês .
12,57 é a taxa fixas de iluminação pública
0,61141 é a tarifa cobrada por cada kwh .

• Como SEGUNDA questão de nosso portfólio, refazer o exemplo do galinheiro considerando um dos lados como sendo uma parede retilínea.

Esboçando um desenho de uma trave genérica:

Pelos dados fornecidos pelo enunciado do problema, temos que:
2x+y = 20 y = 20 – 2x

(1°)

A área do galinheiro é dada pela fórmula da área do retângulo formado:
A=x.y

(2°)

Substituímos a (1°) na (2°), obtendo:
A = x(20 – 2x)
A = 20x – 2x²
Calculamos, agora, a derivada da função A(x):
A’ = 20 – 4x
Igualando a zero, obtermos uma equação linear que nos leva ao cálculo de máximo:
20 – 4x = 0 x=5 Encontramos a largura x do galinheiro. Para encontrarmos seu comprimento , substituímos o valor de x na
(1°):
y = 20 – 2x
(1°)
y = 20 – 2 (5) y = 10
Portanto o galinheiro deve ter largura de 5m e comprimento de 10m para que a área do galinheiro seja a maior possível.
Assim :
A = x.y
A = 5.10
A = 50 m²

•Como TERCEIRA questão de nosso portfólio, leia no material de apoio "modelagem matemática e o ensino de função polinomial do segundo grau" na PÁGINA 07 há um problema sobre as dimensões de um campo de futebol.
Resolver.
Sabe-se que a distância é a mesma tanto de um lado do campo quanto do outro. Primeiro lado mede
100+2x e o outro mede 70+2x. Sua área é dada por (100+2x).(70+2x)=7000+200x+140x+4x2. Logo, podemos expressar a área do terreno através da seguinte função: y=4x2+340x+7000.
• Como QUARTA questão de nosso portfólio, de maneira resumida (máximo de sete linhas),