Função Poligonal de Primeiro Grau.

 FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU

1. Definição

A função do 1º grau tem a forma ou , com .

Exemplos

2. Características

• A função de 1º grau é uma função bijetora, ou seja, é injetora e sobrejetora ao mesmo tempo.

• O domínio e a imagem é o conjunto dos números reais (IR).

• O gráfico de uma função de 1º grau é sempre uma reta.

• A função admite inversa.

3. Tipos de Função do 1º grau

a) Afim: é outro nome para a função de 1º grau. A função afim também tem a forma com .
b) Linear: tem a forma , com , ou seja, . Toda função linear passa pela origem, o ponto .
c) Identidade: é uma função linear especial que associa o x ao próprio x. É a função . A função identidade é a bissetriz dos quadrantes ímpares.
d) Constante: é uma função que tem a forma , ou seja, . ATENÇÃO: a função constante NÃO é de 1º grau! O gráfico da função constante também é uma reta, porém, horizontal.
e) OBS: Se x=a então você tem uma reta paralela ao eixo das ordenadas, más não é uma função do primeiro grau.

4. Gráfico

4.1. Construção do gráfico de uma função do 1º grau

Para construirmos o gráfico de uma função do 1º grau basta sabermos dois pontos (pares ordenados) que fazem parte da função. Para isso, atribuímos valores aleatórios à x e encontramos o valor de y associado.
Exercício de Aula

01) Construir o gráfico da função , e .

• OBSERVAÇÕES

• Observe que a função , é CRESCENTE quando e DECRESCENTE quando .

• Observe ainda que o ponto em que a reta toca o eixo y corresponde às coordenadas .

• Assim chamaremos:

4.2. Determinação da função através do seu gráfico

Exercícios de Aula

02) Encontre a função que determina o gráfico abaixo:

03) Encontre a função que passa pelos pontos e .

4.3. Ponto de encontro entre duas retas

Para se encontrar o ponto de encontro entre duas retas basta igualar as duas funções achando a