Funçao

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
EQUAÇÕES DO 2O GRAU

1. Um azulejista usou 2000 azulejos quadrados e iguais para revestir 45 [pic] de parede. Qual é a medida do lado de cada azulejo? R: 15 cm

2. A área de um retângulo é de 64 [pic]. Nessas condições, determine as dimensões do retângulo sabendo que o comprimento mede (x+6) m e a largura mede (x- 6) m. R: 16 cm e 4 cm

3. Se você multiplicar um número positivo por ele mesmo e , do resultado, subtrair 9, você obterá 112. Qual é o número? R: 11

4. Qual deve ser o valor real de y para que as frações [pic] sejam numericamente iguais? R: [pic]

5. Se você adicionar a cada uma das seguintes expressões um determinado número, elas se transformarão em um trinômio quadrado perfeito. Nessas condições, escreva um número para cada expressão:

a) [pic] R: 4 b) [pic] R: 100 c) [pic] R: 64
d) [pic] R: 49 e) [pic] R: [pic] f) [pic] R: [pic]

6. As equações seguintes estão escritas na forma normal reduzida. Calcule o discriminante [pic] de cada uma e identifique o tipo de raízes que cada equação apresenta.

a) [pic] R: [pic] A equação tem duas raízes reais diferentes.
b) [pic] R: [pic] A equação não tem raízes reais
c) [pic] R: [pic] A equação tem duas raízes reais diferentes.
d) [pic] R: [pic] A equação tem uma única raiz real
e) [pic] R: [pic] A equação não tem raízes reais

7. Encontrar o conjunto-solução de cada equação do 2o grau abaixo:

a) [pic] R: [pic] b) [pic] R: [pic]
c) [pic] R: [pic] d) [pic] R: [pic]
e) [pic] R: [pic]

8. Num Congresso havia 50 pessoas entre homens e mulheres. Descubra quantas mulheres e quantos homens estavam presentes, sabendo que o produto das quantidades dos dois grupos é igual a 621 e que a quantidade de mulheres é maior do que a quantidade de homens. Justifique a resposta pelo método da equação do 2o grau. R: 27 mulheres e 23 homens

9. Determine os valores reais de x para que o valor numérico da expressão [pic] seja igual a - 3. R: x= - 1 ou x= - 3