Funçao do primeiro grau

Função Polinomial do Primeiro Grau
Obs.: gráficos fora de escala 1. Conceituando função
Uma relação de A em B será função se cada elemento de A estiver associado a um, e apenas um, elemento do conjunto B.

| * DomínioD(f) = {1, 2, 3} * ContradomínioCD(f) = {1, 2, 3, 4, 5, 6} * ImagemIM (f) = {3, 4, 5} | * f=A→B (função de A em B)A – domínio da função (x).B – contradomínio da função.Imagem (y) | | * | * Pares ordenados:(x, y) | * (1, 3) * (2, 4) * (3, 5) |

2. Função polinomial do primeiro grau

* Lei da função: y=ax+b; a∈ R* e b∈R. Onde: * a→ coeficiente angular / inclinação da reta * b→ coeficiente linear | * O que é um polinômio? Expressão que têm mais de 2 termos; 1 variável com expoente positivo. * Grau do polinômio: maior expoente. | | |

* Exemplos: | I. y=2x+1 → a=2, b=1. | II. y=x→a=1,b=0. | | III. y=-3x→ a=-3, b=0. | IV. y=2→a=0,b=1 NÃO É FUNÇÃO DO 1º GRAU!.(função constante) |

a) Função afim (a≠0,b≠0)Gráfico: reta não perpendicular ao eixo x (não forma ângulo reto). Veja: | |

b) Função Linear a≠0,b=0Gráfico: reta não perpendicular ao eixo x e que cruza a origem.Obs.: quando o coeficiente angular da função linear é 1 (y=x), ela recebe o nome de função identidade. | |
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Exemplos:

Função afim a) y=x-2 | b) y=-2x+3 | | * Corta x (y=0) → x=2 * Corta y (x=0) → y=-2 * CrescentePor que? * a>0 * θ<900 * x↑y↑ | | * Corta x (y=0) → x=32 * Corta y (x=0) → y=3 * DecrescentePor que? * a<0 * θ>900 * x↑y↓ |

Função linear (b=0) c) y=x | d) y=-2x | | * Corta x (y=0) → x=0 * Corta y (x=0) → y=0 * Crescente * a=tg θ | | * Corta x (y=0) → x=0 * Corta y (x=0) → y=0 * DecrescentePor que? * a<0 * θ>900 | Obs.: | * Para descobrir a raiz, pode-se usar também a seguinte fórmula x=-ba. * A reta corta o eixo y no valor de b. |