Fundamentos Matemáticos

Conjuntos Numéricos
Números Naturais
 São números INTEIROS e NÃO NEGATIVOS e sua representação é pelo símbolo N.
Ex: 0,1,2,3,4, ..., 345,346, 347, ..., 1007,1008,1009 ...

Números Inteiros (Z)
 São números INTEIROS, incluindo os POSITIVOS (+), NEGATIVOS (+) e o ZERO (0).
 Sua representação é pelo símbolo Z.
Ex: -235, -234, ..., -2, -1, 0, 1, ,2 , 3...

Números Racionais (Q)
 São números que podem ser expressos por FRAÇÃO entre NÚMEROS INTEIROS.
 Sua representação é pelo símbolo Q.
Exemplos:
a) Frações próprias:

b) Números Mistos:

2
3

3

5
8

c) Números Decimais Finitos: 25,67
d) Dízimas Periódicas: 2,34343434343434 …

Números Irracionais (I)
 São números que NÃO PODEM SER EXPRESSOS na forma de FRAÇÃO e na forma
DECIMAL NÃO apresenta DÍZIMA PERIÓDICA e é INFINITO.
 Sua representação é pelo símbolo I.
Ex: √2 = 1,4142135623730950488016 …

1

Números Reais (R)
 Engloba os Números Naturais (N), Inteiros (Z), Racionais (Q) e Irracionais (I).
 Sua representação é pelo símbolo R.

Lembre-se:
O entendimento dos Conjuntos Numéricos dará suporte na montagem dos exercícios, pois saberá quais números estão sendo utilizados.

Exemplo:



Existem dois números naturais consecutivos.

Se temos 2 números consecutivos significa que ao denominarmos o 1º número de x, o
2º será x acrescido de 1, ou seja:
1º número = x
2º número = x + 1



Ao tratarmos de números NATURAIS devemos ter em mente que esses números são
INTEIROS E NÃO NEGATIVOS.

2

Intervalos
𝑥 > 0 𝑜𝑢 ]0 , +∞[

𝑥 < 0 𝑜𝑢 ] − ∞ , 0[

𝒙 é 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑜

𝒙 é 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜

𝒙 é 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 𝑞𝑢𝑒 𝑧𝑒𝑟𝑜

𝒙 é 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑞𝑢𝑒 𝑧𝑒𝑟𝑜

𝑥 ≥ 0 𝑜𝑢 [0 , +∞[

𝑥 ≤ 0 𝑜𝑢 ] − ∞ , 0]

𝒙 é 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 𝑜𝑢 𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙 𝑎 𝑧𝑒𝑟𝑜

𝒙 é 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑜𝑢 𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙 𝑎 𝑧𝑒𝑟𝑜

𝑥 > 𝑎 𝑜𝑢 ]𝑎 , +∞[

Exemplo:

𝒙 é 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 𝑞𝑢𝑒 𝒂

𝑥 > 3 𝑜𝑢 ]3 , +∞[
𝒙 é 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 𝑞𝑢𝑒 𝟑

𝑥 ≥ 𝑎 𝑜𝑢 [𝑎 , +∞[