Fundamentos da Mecânica dos Sólidos e das Estruturas

Páginas: 413 (103188 palavras) Publicado: 15 de novembro de 2013
Fundamentos da
Mecânica dos
Sólidos e das
Estruturas
Paulo de Mattos Pimenta
Professor Titular do
Departamento de Estruturas e Fundações da
Escola Politécnica da Universidade de São Paulo

São Paulo
2006

À Ciça e ao
Leandro

Prefácio
Este é o texto de apoio às aulas das disciplinas de pós-graduação sobre Fundamentos da Teoria das Estruturas e de Análise Não-linear de Estruturasministradas pelo autor no Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações da Escola Politécnica da Universidade de São
Paulo desde 1985.
Embora se deseje transformá-lo em um livro, ele, contudo, deve ainda ser considerado provisório. Ele ainda não inclui referências bibliográficas, o número de figuras, de exemplos e de
exercícios é pequeno, alguns capítulos ainda nem foram completados.Modificações e complementações têm sido introduzidas todos os anos na tentativa de melhorá-lo. Para isso, sugestões, correções e contribuições por parte do leitor são bem-vindas. Pede-se, pela mesma
razão, compreensão e boa vontade aos alunos que o utilizarem.
O texto é conceitual e contém muita matemática, requerendo esforço e persistência dos alunos. Procurou-se apresentar os tópicos matemáticosde forma mais operacional, ou seja, de
forma simples e intuitiva, sem rigorismo. É um texto para Engenheiros, não para Matemáticos. Por isso, como motivação, um capítulo introdutório às Estruturas Civis foi elaborado. No
entanto, o texto pode servir muito bem a Engenheiros Estruturais de outras áreas como a Mecânica, Automotiva, Naval e Aeronáutica. É a opinião do autor que estes conceitos sãoindispensáveis para a formação de um Engenheiro de Estruturas completo, que possa compreender
os trabalhos mais recentes nesta área, efetuar pesquisas tanto para o Mestrado como para o
Doutorado nas áreas de Mecânica dos Sólidos e de Estruturas e ser responsável pelo desenvolvimento de novas tecnologias.
Recomenda-se antecipadamente aos alunos, assim como aos demais leitores, que façam umarevisão da Matemática do curso de graduação com ênfase em matrizes, determinantes, cálculo
diferencial e integral de funções de uma ou mais variáveis reais. A quantidade de informação
disponibilizada aos alunos aqui é avassaladora. Por isso, recomenda-se que os alunos estudem
com afinco semanalmente a matéria apresentada. É fácil o aluno perder o pé. Da mesma forma, recomenda-se que os alunoselaborem sempre os exercícios deste texto e os sugeridos em
aula.
Nos capítulos iniciais os Fundamentos Matemáticos necessários à compreensão da Mecânica
dos Sólidos e das Estruturas são apresentados. Uma introdução à Álgebra Linear é elaborada
no Capítulo 2, dando importância aos seus aspectos operacionais. A Álgebra Linear é crucial
para o entendimento dos conceitos de vetor e de tensor quepermeiam toda a Mecânica dos
Sólidos e das Estruturas. Os Princípios da Mecânica dos Sólidos ficam muito mais claros com
a utilização desta ferramenta matemática. Formulações no espaço tridimensional ficam enormemente facilitadas com o seu emprego. Como todo novo conhecimento, o aprendizado inicial é sempre árduo. No entanto, o esforço é recompensado pelo ganho operacional e pela elegânciaalcançada na notação. A seguir, no Capítulo 3, à luz dos elementos de Álgebra Linear,
são então revistos e estendidos alguns resultados de Cálculo Diferencial e Integral aplicados à
Análise Tensorial, dando novamente mais relevância ao aspecto operacional. No Capítulo 4,
um breve estudo das Equações Diferenciais Ordinárias e Parciais é oferecido ao leitor com o
intuito de complementar seu backgroundmatemático. O Capítulo 5 é uma introdução ao Cál-

i

culo Variacional, que é condição sine qua non para o entendimento das formulações integrais
da Mecânica dos Sólidos e das Estruturas, as quais são empregadas na forma de teoremas tão
importantes como o Teorema dos Trabalhos Virtuais e na formulação de métodos aproximados de solução como o Método dos Elementos Finitos. Trata-se de uma...
Ler documento completo

Por favor, assinar para o acesso.

Estes textos também podem ser interessantes

  • Mecanica dos solidos e das estruturas
  • mecanica dos solidos
  • MECÂNICA DOS SOLIDOS
  • Mecânica dos solidos
  • Mecanica dos solidos
  • Mecanica dos Solidos
  • mecanica dos solidos
  • Mecanica dos solidos

Seja um membro do Trabalhos Feitos

CADASTRE-SE AGORA!