Funcao Hiperbolica E Fun O De Uma Variavel 2

Função hiperbólica
Utilizando as funções exponenciais e logaritmo natural vistos em sala de aula pode definir outras funções. As funções trigonométricas hiperbólicas utilizam apenas a exponencial em suas definições. As inversas das funções trigonométricas hiperbólicas utilizam o logaritmo.
Em matemática, chamado funções hiperbólicas funções cosseno hiperbólico, seno hiperbólico e tangente hiperbólica. Os nomes de "sine", "co-seno" e "tangente" vem de sua semelhança com as funções trigonométricas e o termo "hiperbólico" vem de sua relação com a hipérbole x - y = 1.
Eles são utilizados em análise para o cálculo integral, equações diferenciais, mas também em geometria hiperbólica.
A hipérbole é uma das funções cônicas exploradas em geometria analítica e tem como característica uma íntima relação com as exponenciais e , as funções desta seção são obtidas segundo o mesmo princípio das funções trigonométricas utilizando-se da hipérbole como função geratriz, ou seja, para cada ponto cartesiano de um gráfico da hipérbole podemos adotar a análise feita no ciclo trigonométrico, desta análise resultam as funções discutidas nesta seção.
As funções hiperbólicas são essencialmente exponenciais, portanto o seu estudo é simplificado nesta seção, visto que suas conseqüências são imediatamente dedutíveis pelos princípios já vistos na seção que trata de funções exponenciais.
Definições
Funções hiperbólicas são análogas às funções trigonométricas ou funções circulares. Estas são as funções de:
Seno e cosseno hiperbólicos
A função seno hiperbólico é obtida a partir da hipérbole da mesma forma que o seno no ciclo trigonométrico, sua definição pode ser obtida por análise geométrica do gráfico da hipérbole , onde encontramos:

A função cosseno hiperbólico, que referenciamos ao cosseno no ciclo trigonométrico pode ser encontrado pela seguinte expressão:

Sendo obtida de forma similar a anterior.
O fato destas funções serem resultantes da soma e subtração de uma exponencial crescente e