Fun Es

Exerc´ıcios (Fun¸ c˜ oes)
Prof.(a): Vanderl´ea
1. Determine o dom´ınio e a imagem das seguintes fun¸c˜oes:
a) f (x) = 3x − 1

b) f (x) = x2

c) g(x) =| x − 1 |

d) h(x) =

1 x2 e) g(x) =

√ x √
3x − 6

g) h(x) =

√ x−4 h) g(x) =

√ x2 − 4

i) f (x) =

√
√
4 − x2 j) g(x) = x2 − 1

k) f (x) =

√
1 − x2

l) h(x) =

x2 − 1 x−1 m)

x2 − 16 x−4 f ) h(x) =

n) g(x) =

x2 + 6x + 9 x2 − 10x + 25
o) f (x) = x+3 x5

2. Dada f (x) = 2x − 1, ache:
a) f (3)

b) f (−2) c) f (0)

d) f (a + 1)

e) f (x + 1)

f ) f (2x) g) 2f (x) h) f (x + h) i) f (x) + f (h)
3. Dada f (x) =

3
, ache: x a) f (1)

b) f (−3)

c) f (6)

g) f (x − 3)

h) f (x) − f (3)

f)

f (3) f (x)

4. Dada g(x) = 3x2 − 4, ache:
( )
1
a) g(−4)
b) g
c) g(x2 )
3
√
5. Dada h(x) = 2x + 3, ache:
( )
1
a) h(−1)
b) h(3)
c) f
2

( )
1
d) f
3

d) g(x − h)

e) g(x) − g(h)
(

d) h(11)

( )
3
e) f x e) h

a−3
2

)

6. Em cada item defina as seguintes fun¸c˜oes e determine o dom´ınio da fun¸c˜ao resultante:
(i) f ◦ g; (ii) g ◦ f ; (iii) f ◦ f ; (iv) g ◦ g.
a) f (x) = x − 5; g(x) = x + 7

b) f (x) = 3 − 2x; g(x) = 6 − 3x

c) f (x) = x − 5; g(x) = x2 − 1

d) f (x) =

e) f (x) =

√

√

x; g(x) = x2 + 1

x − 2; g(x) = x2 − 2 f ) f (x) = x2 − 1; g(x) =

1 x 7. Em cada item determine se a fun¸ca˜o f possui inversa, se tiver determine a inversa g e verifique que (f ◦ g)(x) = x e (g ◦ f )(x) = x.
1
a) f (x) = 2x − 3
b) f (x) =
c) f (x) = x2 , x > 0 x+1 8. Em cada item, determine o dom´ınio e a imagem da fun¸ca˜o e esboce o gr´afico:
√
a) f (x) = x
b) g(x) = x2
c) h(x) = x2 − 1
d) g(x) =

√

3x − 6

e) h(x) =| x − 1 |
{

f ) f (x) =| x − 2 | +4

−2, se x ≤ 3;
2,
se x > 3.

x2 − 4x + 3
g) f (x) = x−1 h) f (x) =



+ 5, se x < 5;
 x
√
2
i) g(x) =
25 − x , se − 5 ≤ x ≤ 5;

 x − 5, se x > 5.



 x − 2, se x < 0;
j) h(x) =
0,
se x = 0;

 2 x + 1, se x > 0.

9. Em cada item, determine o dom´ınio da fun¸ca˜o:
a) f (x) = log(x2 + 2x + 3) log(x − 3)
b) g(x) = √
6−x
10. O gr´afico mostra, em fun¸ca˜o do tempo (dado em horas), a