Funçoes

Páginas: 2 (295 palavras) Publicado: 13 de outubro de 2011
Funções2º
grauAs funções do 2º grau possuem diversas aplicações na Matemática e auxiliam a Física em diversas situações nos movimentos de corpos na área da Cinemática eDinâmica. A sua lei de formação, onde f(x) = ax² + bx + c, descreve uma trajetória parabólica de concavidade voltada para cima (decrescente - ponto mínimo) ou concavidade voltadapara baixo (crescente – ponto máximo). Observe a resolução de situações problemas a seguir: 

Toda função estabelecida pela lei de formação f(x) = ax² + bx + c, com a, b e cnúmeros reais e a ≠ 0, é denominada função do 2º grau. Generalizando temos:

As funções do 2º grau possuem diversas aplicações no cotidiano, principalmente em situaçõesrelacionadas à Física envolvendo movimento uniformemente variado, lançamento oblíquo, etc.; na Biologia, estudando o processo de fotossíntese das plantas; na Administração eContabilidade relacionando as funções custo, receita e lucro; e na Engenharia Civil presente nas diversas construções.

A representação geométrica de uma função do 2º grau é dadapor uma parábola, que de acordo com o sinal do coeficiente a pode ter concavidade voltada para cima ou para baixo.

As raízes de uma função do 2º grau são os pontos onde aparábola intercepta o eixo x. Dada a função f(x) = ax² + bx + c, se f(x) = 0, obtemos uma equação do 2º grau, ax² + bx + c = 0, dependendo do valor do discriminante ? (delta),podemos ter as seguintes situações gráficas:

? > 0, a equação possui duas raízes reais e diferentes. A parábola intercepta o eixo x em dois pontos distintos.

? = 0,a equação possui apenas uma raiz real. A parábola intercepta o eixo x em um único ponto.

? < 0, a equação não possui raízes reais. A parábola não intercepta o eixo x.
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