Função quadratica

Páginas: 2 (372 palavras) Publicado: 16 de novembro de 2011
CENTRO EDUCACIONAL GIRASSOL
TD de Matemática
Prof.: Tiago Rodrigues – proftiagorodrigues@gmail.com

FUNÇÃO QUADRÁTICA

FUNÇÃO QUADRÁTICA

Definição:Uma função quadrática é uma função [pic]definida por

[pic]
[pic] são números reais.
- O domínio de uma função quadrática é o conjunto dos números reais.
- O gráfico de uma funçãoquadrática é uma parábola.

1. ESTUDO DA FUNÇÃO [pic]

Construa-se o gráfico da função [pic]

|x |[pic] |
|-3 |9 |
|-2 |4 |
|-1 |1|
|0 |0 |
|1 |1 |
|2 |4 |
|3 |9 |

Nota: Esta função deverá ser visualizada na máquina de calcular.Vamos fazer agora o estudo da função, tendo em conta a sua representação geométrica.

• Domínio: [pic] (como aliás já tinha sido dito na definição);

• Contradomínio: [pic];

•Zeros: 0;

• Sinal da função: f é não negativa em todo o seu domínio, ou seja, em [pic];

• Monotonia: [pic]f é decrescente no intervalo [pic]
[pic] f écrescente no intervalo [pic] ;

• Extremos: A função tem um mínimo em 0;

• Injectividade: A função é não injectiva, pois existem objectos diferentes que têm a mesma imagem,Por exemplo: f(1)=1 e f(-1)=1 ;

• Paridade: A função é par, pois,
[pic]

• Eixo de simetria: O eixo de simetria é [pic](uma vez que é par);

• Vértice da parábola: (0,0);• Concavidade: Voltada para cima.

Vamos agora fazer o estudo dos vários casos de funções quadráticas.

1º CASO: GRÁFICO DA FUNÇÃO [pic]

(a) Consideremos as seguintes funções em que a>0:[pic] [pic] h(x)=2[pic]

Vamos representar graficamente estas três funções:

Conclusões:
Verificamos que nestas três funções o que varia é a abertura da parábola,...
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