Função modular

Páginas: 2 (369 palavras) Publicado: 25 de janeiro de 2013
Colégio Estadual Dr. Luiz Rogério de Souza
“A matemática, vista corretamente, possui não apenas verdade, mas também suprema beleza - uma beleza fria e austera, como a da escultura.”
BertrandRussell.
SALVADOR - BA











Função Modular











COMPONENTE CURRICULAR:Matemática

Docente:Adair Brito

SÉRIE/TURMA: 1ºm²

Discente:Edmundo Júnior

DATA: 18/ 01/ 2013



Função Modular
Inicialmente definimos módulo de um número real como |x| , ou valor absoluto de x.
Entende-se módulo como: , assim o significado destas sentenças é:
i) o módulo de umnúmero real não negativo é o próprio número.
ii) o módulo de um número real negativo é o oposto do número.

Exemplo:
|1| = 1 , |–3| = 3 , |+5| = 5, – | – 1| = –1.
Conseqüências importantes:Função Modular é aquela que associa a cada elemento x real um elemento |x|
O módulo, ou valor absoluto (representado matematicamente como |a|) de um número real a é o valor numérico de adesconsiderando seu sinal. Está associado à ideia de distância de um ponto até sua origem (o zero), ou seja, a sua magnitude.
Para que o conceito de função fique claro adotamos a notação de uma função f(x) =|x|, como sendo:

Sendo que o gráfico de f(x) = |x| é semelhante ao gráfico de f(x) = x, sendo que a parte negativa do gráfico será “refletida” sempre para um f(x) positivo.

Um outro exemplopara uma função modular seria a função modular do 2º grau ,
sendo f(x) = |x2 – 4| , assim : , assim temos o gráfico:

Propriedades

Como a notação da raiz quadrada sem sinal representa a raizquadrada positiva, segue que



que, às vezes, é utilizado como definição do valor absoluto.
O valor absoluto possui as seguintes propriedades fundamentais:


É não negativo


É positivodefinido


É multiplicativo


É subaditivo
Outras propriedades importantes do valor absoluto incluem:


Simetria


Identidade dos
Indiscerníveis
(equivalente a ser positivo...
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