Função limite

Páginas: 35 (8568 palavras) Publicado: 3 de junho de 2011
Sumário
1 Conceitos Básicos: Números Reais e Funções 1.1 Conjuntos Numéricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Números Naturais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Números Inteiros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Números Racionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.4 Números Irracionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.1.5 Números Reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.6 Axiomas, definições e propriedades referente ao conjunto R 1.1.7 Desigualdades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.8 Valor Absoluto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.9 Intervalos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Funções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 1.2.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Domínio e Imagem de uma Função . . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Gráficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.4 Função Linear ou Função do Primeiro Grau . . . . . . . . . 1.2.5 Função Quadrática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.6 Função Polinomial . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 1.2.7 Função Racional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.8 Funções Pares e Ímpares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.9 Função Inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.10 Funções Periódicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.11 Função Composta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.12 Tópico Aplicado: Funções Usadasna Economia . . . . . . 1.2.13 Funções Transcendentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Conceito Intuitivo de Limite 2.1 Idéia Intuitiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Definição de Função Contínua . . . . . . . . . 2.3 Definição de Limite . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Propriedades Operatórias sobre Limites 2.3.2 Limite de Função Composta . . . . . . 2.4 Limites Laterais . . .. . . . . . . . . . . . . . 2.5 Limites no Infinito . . . . . . . . . . . . . . . 2.6 Limites Fundamentais . . . . . . . . . . . . . . 2.7 Problemas Aplicados . . . . . . . . . . . . . . 2 2 2 2 2 3 3 3 4 6 6 8 8 8 9 10 11 14 14 15 15 16 16 17 18 24 24 26 28 29 30 31 32 34 34

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Capítulo 1 Conceitos Básicos: Números Reais e Funções
Neste capítulo vamos revisar alguns conceitosfundamentais para o desenvolvimento do curso. Dentre os quais o conceito de conjuntos numéricos e funções.

1.1 Conjuntos Numéricos
O desenvolvimento dos conjuntos numéricos acompanha o desenvolvimento da humanidade. A necessidade de contagem dos rebanhos, as relação comercias e os problemas de medição para construção de casas e canais de irrigação levaram o homem primitivo ao desenvolvimento dessesistema de numeração.

1.1.1 Números Naturais
O conjunto N = {0, 1, 2, 3, 4, . . .}, e denominado “conjunto dos números naturais”.Podemos caracterizar número natural como sendo todo aquele que resulta de contagem. Por exemplo na contagem de animais, pessoas ou peças defeituosas em uma linha de produção. Indicaremos por N∗ o conjunto formado por todos os números naturais exceto o zero, assim: N∗...
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