Função Exponencial

A FUNÇÃO EXPONENCIAL

1. Comentários sobre a potenciação

Sabemos que quando elevamos uma determinada base a um expoente, estamos indicando uma sequência de multiplicações da base por ela mesma, a uma quantidade de parcelas que é representada pelo expoente.
É importantíssimo que relembremos algumas propriedades da potenciação, e iniciaremos este debate considerando um simples questionamento: o que acontece quando:

a) Há um número real qualquer como base e um expoente inteiro positivo? O expoente irá indicar quantas multiplicações serão realizadas com a mesma base.

b) Há um número real qualquer diferente de zero como base e um expoente inteiro negativo? O sinal negativo indicará que a base será transformada em uma fração cujo numerador será 1 e o denominador será a própria base, agora com o expoente positivo, seguindo a partir de então o mesmo esquema proposto no item anterior.

c) Há uma base real qualquer, diferente de 0, e o expoente for igual a 0? Por definição, todo número com expoente zero terá valor igual a 1.

Exceção: não é possível.

d) Há uma base real elevada a uma fração? A fração indicará o surgimento de uma radiciação cujo denominador representará o índice da raiz e o numerador representará o expoente da base dentro da raiz. Fique atento quanto os números negativos, pois já sabemos que não existem raízes quadradas, e nem de índices pares, de números negativos.

e) Há a multiplicação entre potencias de mesma base? Conserva-se a base e somam-se os expoentes.

f) Há a divisão entre potencias de mesma base? Conservam-se as bases, mas agora subtraem-se os expoentes.

g) Há uma base elevada a um expoente e outro expoente simultaneamente? Os dois expoentes podem ser multiplicados.

h) Há duas bases diferentes, em uma multiplicação ou divisão, elevadas a um mesmo expoente? Cada base será elevada individualmente ao expoente.

Exercícios

1- Escreva os termos 1, 1024 e 0,25 como potencias