Fritza

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS APLICADAS PROGRAMA: 1) Equações Diferenciais de 1a Ordem a) Definição e classificação das equações diferenciais. b) Solução geral e solução particular. c) Equação de Variáveis Separáveis. d) Equação Homogênea. e) Equações Lineares. f) Equação Diferencial Exata. Fator Integrante. g) Aplicações. 2) Equações Diferenciais Lineares de Ordem n a) Classificação. b) Equações diferenciais lineares homogêneas de 2a ordem com coeficientes constantes. c) Equações diferenciais lineares homogêneas de ordem n com coeficientes constantes. d) Equações diferenciais lineares não-homogêneas de ordem n com coeficientes constantes. e) Método dos coeficientes a determinar para o cálculo de uma solução particular. f) Método da variação dos parâmetros para o cálculo de uma solução particular. g) Método dos operadores para o cálculo de uma solução particular. h) Equações diferenciais lineares de coeficientes variáveis. i) Equação de Euler-Cauchy, homogênea e não-homogênea. j) Equação de Euler-Cauchy generalizada. k) Método da Redução de Ordem. l) Aplicações. 3) Sistemas de Equações Diferenciais a) Método da Eliminação. b) Método dos Operadores. c) Método Matricial (autovalores e autovetores). d) Aplicações (sistemas massa-mola e circuitos elétricos). 4) Transformação de Laplace a) Definição e propriedades. Cálculo de integrais. b) Definição de Transformada Inversa de Laplace. Teorema de Lerch. Propriedades. c) Cálculo da Transformada Inversa de Laplace: por inspeção e por frações parciais. d) Solução de equações diferenciais e sistemas de equações diferenciais. 5) Seqüências e Séries de Números Reais a) Seqüências. b) Séries Numéricas. c) Critérios de convergência e divergência de séries numéricas. d) Séries de Potências: definição. Intervalo de convergência. e) Série de MacLaurin. Série de Taylor. 6) Resolução de Equações Diferenciais Lineares por Séries a) Resolução em torno de um Ponto Ordinário. b) Resolução em torno de um Ponto Singular Regular (Método de