Frações algébricas

Frações Algébricas Uma expressão algébrica, na forma de fração, que apresenta uma ou mais variáveis no denominador (podendo tê-las também no numerador) é chamada de Fração Algébrica.

Uma expressão algébrica, na forma de fração, que apresenta uma ou mais variáveis no denominador (podendo tê-las também no numerador) é chamada de Fração Algébrica.

1. Simplifique as frações algébricas. a) b) c) d) A simplificação entre o numerador e o denominador de frações algébricas só pode ser feita entre fatores do numerador com fatores do denominador. Logo, o numerador e o denominador de uma fração devem estar na forma fatorada, para que a fração possa ser simplificada. Para relembrarmos os casos de fatoração, acompanhe: 1) Fator comum: ax + ay = a(x + y)

2) Agrupamento: ax + bx + ay + by = x(a + b) + y(a + b)= (x + y).(a + b)

3) Trinômio quadrado perfeito: a² + 2ab+ b² = (a + b)² = (a + b).(a + b) a² - 2ab+ b² = (a - b)² = (a – b). (a - b)

4) Diferença de dois quadrados: a² - b² = (a – b).(a + b)

A simplificação entre o numerador e o denominador de frações algébricas só pode ser feita entre fatores do numerador com fatores do denominador. Logo, o numerador e o denominador de uma fração devem estar na forma fatorada, para que a fração possa ser simplificada. Para relembrarmos os casos de fatoração, acompanhe: 1) Fator comum: ax + ay = a(x + y)

2) Agrupamento: ax + bx + ay + by = x(a + b) + y(a + b)= (x + y).(a + b)

3) Trinômio quadrado perfeito: a² + 2ab+ b² = (a + b)² = (a + b).(a + b) a² - 2ab+ b² = (a - b)² = (a – b). (a - b)

4) Diferença de dois quadrados: a² - b² = (a – b).(a + b)

e) f) g) h)

2. Agora, utilizando a fatoração quando necessário, fatore as expressões e, em seguida, simplifique as frações algébricas.

a)

b)

c)

d) e)

f)

g)

h)

i) j) k)

Quando os denominadores