Franco brunetti

Capítulo 5
Equação da Quantidade de Movimento para Regime Permanente
Neste capítulo admite-se ainda a hipótese de regime permanente para simplificar o raciocínio.
O tratamento do regime variado, como já foi dito, será feito no Capítulo 10.
O objetivo deste capítulo é mostrar como calcular a força resultante que um fluido aplica em superfícies com as quais está em contato. Essa resultante deve-se ao efeito normal, criado pelas pressões, e ao tangencial, provocado pelas tensões de cisalhamento.
Pelo equacionamento utilizado, é possível verificar que a integral das forças normais e tangenciais reduz-se a uma solução bastante simplificada.
Na solução dos problemas despreza-se o efeito do peso do fluido, que poderia ser obtido pelo produto do volume pelo seu peso específico. Esse cálculo poderia causar embaraços, no caso de volumes de figuras complexas; entretanto, será sempre um problema geométrico, que não tem nenhuma relação com os objetivos do capítulo.

Exercício 5.1 r r r r r Fs = −[p1A1n 1 + p 2 A 2 n 2 + Q m (v 2 − v1 )]
Na escala efetiva p1 = 0, p2 = 0 e é dado do enunciado que v1 = 0. r r
Fs = −Q m v 2 → Segundo x : Fs x = −ρv 2 A 2
2
2

πD 2 γ 12,7 π × 0,35 2
Fs x = v 2
=−
× 30 2 ×
= 132,3 N g 2 4
9,8
4
H1 + H B = H 2 + H p1, 2
HB =

v2
2
2g

=

πD 2
2

30 2
= 46m
2 × 9,8

m3 π × 0,38 2
= 3,4
4
4 s 1
N = γQH B = 12,7 × 3,4 × 46 ×
= 1,99 kW
1000

Q = v2

Exercício 5.2

= 30 ×

[ (

)

(

FS x = − p1A1 − cos 60o + p 2 A 2 (+ 1) + Q m v 2 − v1 cos 60o

(

FS x = p1A1 cos 60o + Q m v1 cos 60o − v 2

[ (

)

FSz = − p1A1 − sen 60o − Q m v1sen 60o

]

)

)]

FSz = p1A1sen 60o + Q m v1sen 60o v1 =

Q
6 × 10−3 m Q
6 × 10−3 m =
= 3 ; v2 =
=
= 7,5
−4
−4
A1 20 × 10 s A 2 8 × 10 s 2 v1 p1 v 2
+
= 2 + z 2 + H p1, 2
2g γ
2g

⇒

2 p1 v 2 − v1
= 2
+ z 2 + H p1, 2 γ 2g

p1 7,5 2 − 3 2
=
+ 1 + 3 = 6,36m ⇒ γ 20

p1 = 63,6kPa

(

)