Frações

Páginas: 8 (1858 palavras) Publicado: 7 de abril de 2013
Introdução à história
A ideia de potência é muito antiga e desde tempos remotos suas aplicações facilitaram a vida humana auxiliando, tornando possíveis muitas representações matemáticas e solucionando problemas de elevado grau de complexidade. Assim como todas as descobertas do homem, a equação possibilitou novos horizontes e permitiu a expansão dos conhecimentos humanos norteando viagensinimagináveis pelos campos abstratos da matemática e alicerçando ciências afins como a astronomia, física, química e biologia. Conceitos antigos dos quais se têm registros datam do século III a.C. através do astrônomo e inventor Arquimedes em sua tentativa de calcular quantos grãos de areia seriam necessários para encher o universo. Nessa época, tinha-se a ideia de que as estrelas limitavam o nossouniverso dando-lhe um formato esférico e, ao calcular o volume dessa esfera astronômica, chegaria ao resultado desejado. Após longo estudo e dedicação, Arquimedes conseguiu encontrar um resultado assombrosamente grande em termos de representação numérica e soube que seria impossível demonstrar sua resposta para que outros conseguissem compreendê-la.
Após séria análise detalhada dos números queapareciam no cálculo do volume da esfera gigante, Arquimedes percebeu um fato curioso: havia uma grande repetição de multiplicações que envolviam o número 10. Surgiu então a ideia de representar sua resposta usando potência de base 10. Hoje utilizada como notação científica e aplicada a várias áreas do conhecimento humano, através da potência de base dez, podemos escrever a resposta conquistada porArquimedes como 1063.
Toda notação moderna que se tem de potência teve fundamento com o Matemático francês René Descartes (1596-1650) no século XVII. Descartes, além de suas contribuições referentes à potenciação é também conhecido como Pai da Filosofia e da Matemática Modernas.
Onde estão as potências?
A resposta à pergunta anterior seria em nosso cotidiano. Acompanhem alguns exemplos a seguir:• Um jogo de xadrez é formado por um tabuleiro tipo 8 x 8 e representa uma matriz quadrada de ordem 8. Podemos calcular o número de casas desse tabuleiro utilizando conhecimentos sobre potência. Para isso, elevamos o número de linhas (8) ao número de colunas (8), ficando 82 = 64.
• Num sítio, as laranjas extraídas periodicamente, são embaladas em forma cúbica: 4 laranjas no comprimento, 4 nalargura e 4 na altura. Se desejarmos saber quantas dessas frutas têm nesses cubos, elevamos ao 4, o número de vezes que ele se repete (3), ficando 43 = 64.
Lembro aos caros leitores que o objetivo do artigo não é apenas mostrar as aplicações das potências em nosso cotidiano, e sim, mostrar-lhes os seus conceitos, propriedades e resoluções, a fim de que abstraiam esses conhecimentos e utilizem-nopara tornar suas vidas mais práticas. Quando conseguimos compreender bem um conteúdo, saberemos onde melhor se encaixará a sua aplicação.
Definição e resolução
Potência é todo número na forma an, com a ≠ 0.
a é a base, n é o expoente e an é a potência.
an = a x a x a x a x…a (n vezes)
Por convenção, admitiremos que todo número elevado a 0 é igual a 1, a0 = 1 e todo número elevado a 1 é igual aele próprio, a1 = a.
Exemplos
21 = 2 540 = 1 44 = 256 53 = 125
Potência de base racional
Para resolver uma potência cuja base é um número fracionário, elevamos tanto o numerador quanto o denominador da fração ao expoente dado.

Exemplo

Potência de expoente negativo
A ideia de inverso é utilizada parasolucionar potências de expoente negativo, transformamos numerador em denominador, e vice-versa, logo após, tornamos o expoente positivo.
Exemplos

Multiplicação de potências de mesma base
Resolvemos a multiplicação de potências de mesma base conservando uma das bases e adicionando os expoentes.

a¬m . an = am + n

Exemplos

Divisão de potências de mesma base
Toda divisão de...
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