frações

Páginas: 9 (2167 palavras) Publicado: 8 de abril de 2014
Olá, aluno!
A primeira aula deste nivelamento tratará questões relacionadas à Matemática
Básica, mostrando a importância da Matemática Elementar no dia a dia de
qualquer pessoa. Assim, você relembrará velhos conceitos e métodos, com uma
“pitada” de cotidiano.
Traremos de volta uma velha lembrança, dos tempos do Ensino Fundamental e
Médio, com frações, equações de 1º e 2º grau, MDC e MMC,entre outros. Para
isso, nos concentraremos nas breves explanações teóricas e nos exemplos.
Então, vamos lá!

Frações
Frações estão presentes em quase tudo.
Quando compramos queijo, por exemplo, dificilmente pedimos quantidades
inteiras, como 1Kg, mas, sim, frações do quilo.
Os minutos também são frações da hora.
Veja alguns casos comuns que envolvem as frações de hora presentes em nossodia a dia:
Você acha que 7,2 horas é o mesmo que 7 horas e 20 minutos?
Não são valores iguais.
Feedback:
7,2 horas significa (7 horas) + (0,2 hora).
Até aqui, sem problemas!
Prosseguindo, 0,2 hora é o mesmo que dizer 2/10 da hora, ou seja, uma fração
da hora.
Como em 1 hora há 60 minutos, é correto falar que 2/10 da hora é 2/10 de 60
minutos, ou seja:
2/10.60 = 12 minutos

1

Assim,percebemos claramente que 7,2 horas = 7 horas e 12 minutos e não 7
horas e 20 minutos!

Regra de três, proporcionalidade e porcentagem
Todo brasileiro é apaixonado por carro. Porém, apenas após adquirir o tão
sonhado veículo que percebemos quantas despesas ele pode nos trazer: IPVA,
seguro, pedágios, revisões constantes e, o maior vilão de todos: o combustível.
Uma alternativa muitoutilizada, ecologicamente sustentável e incentivada pelo
nosso governo é a utilização do GVN (Gás Veicular Natural). Além de ser bem
mais barato, quando comparado à gasolina e álcool, polui menos e possui um
incentivo para o seu uso: os governos estaduais, geralmente, reduzem em 75% o
preço do imposto IPVA.
Vamos ver, matematicamente, as vantagens de tal combustível:
Suponhamos que o consumo de umcarro seja de 10 km/l quando anda na
gasolina e que queremos adquirir o GNV.
Para a aquisição e instalação deste kit veicular, devemos fazer um investimento
de R$3200,00.
Sabemos ainda que o consumo deste carro, com o kit GNV é de 13 km/l e que o
custo de um litro de gasolina está R$2,80 enquanto o custo do m3 do GNV está
R$2,60.
Ignorando a redução do IPVA e outros gastos provenientesdeste tipo de mudança
de combustível, quantos quilômetros nós devemos andar apenas com o GNV para
que o investimento comece a valer a pena apenas com a economia de
combustível?
Como queremos saber quantos quilômetros precisamos rodar para o investimento
começar a ser vantajoso, é interessante saber o custo de cada quilômetro rodado
por cada combustível.
Se o preço da gasolina é R$2,80 por litroe o rendimento é 10 km/l, então
podemos afirmar que gastamos R$2,80 para rodar 10 km, certo?
Pois bem, então, vamos saber quanto custa pra andar 1 km:
R$2,80 ---------- 10 km
x reais ----------- 1 km
x=

R$ 2,80
 R$ 0,28
10

2

Para o GNV, procederemos da mesma forma:
R$2,60 -------- 13 Km
y reais -------- 1 Km
R$ 2,60
= R$ 0,20
13
Percebemos que há uma diferença de R$ 0,08.Isto é, há uma economia quando
utilizamos o GNV.
y=

Agora precisamos saber quantos quilômetros devemos andar para que essa
economia “pague” o nosso investimento de R$3200,00. Ou seja:
R$ 0,08 ---------- 1 km
R$ 3200,00 ------ z km
z=

R$ 3200,00
= 40000 Km
R$ 0,08

Dessa forma, concluímos que precisamos andar 40.000 km para que consigamos
ter o retorno do investimento da instalaçãodo Kit GNV.
O preço do IPVA de um veículo gira em torno de 4% do valor do veículo, pela
tabela FIPE, que é um índice que regula o preço dos automóveis conforme o seu
modelo e ano de fabricação.
Para um carro que custa, pela tabela FIPE, R$44000,00, qual será o valor do seu
IPVA, sabendo que há a instalação do kit GNV?
Aqui, você deve ter em mente aquele abatimento de 75% do valor do IPVA...
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