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Função polinominal

Estamos então diante de uma função que pode ser definida como:

Ou, se trabalharmos com números fracionários, por:

Graficamente temos a seguinte representação da função no plano cartesiano:
Toda função na forma , com ( e ) é denominada função afim, ou função polinomial do 1° grau. Como sabemos, o polinômio ax + b é um polinômio do primeiro grau na variável x.
Como podemos observar o gráfico desta função é formado por uma reta. Toda função afim é representada no plano cartesiano por uma reta não paralela ao eixo x, ou eixo das abscissas.
Normalmente f(x) é representado pela letra y, como no caso deste gráfico. Então a função também pode ser definida por:

Representação Gráfica de uma Função Afim
Para montarmos o gráfico de uma função polinomial do 1° grau basta conhecermos dois pares ordenados cujo primeiro elemento pertence ao domínio da função e o segundo pertence à sua imagem.

Para o primeiro par ordenado vamos escolher aquele onde x = 0. Substituindo x por 0 na regra de associação ou lei de formação da função, temos:

Então o nosso par ordenado será (0, 5) representado no gráfico ao lado pelo ponto A:
Voltando ao problema da apostila, o ponto (0, 5) do gráfico da função nos indica que caso a apostila não tenha nenhuma página, o seu custo será de R$ 5,00 referentes ao custo da capa, contra-capa e da encadernação apenas.
Para o outro par ordenado, arbitrariamente podemos escolher o ponto com abscissa igual a 4 e realizarmos os cálculos como no caso do primeiro ponto, agora trocando x por 4:

Tal ponto pode ser observado neste outro gráfico, representado pelo ponto B:
O ponto (4, 7) do gráfico da função nos aponta que o custo de uma apostila com 4 páginas é de R$ 7,00.
Como sabemos que o gráfico de uma função polinomial do 1° grau é uma reta, basta traçarmos uma reta unindo tais pontos, como podemos ver no gráfico abaixo:

Observe que obtivemos o mesmo gráfico do início das explicações deste tópico.