formulasc3

Curvas são representadas por equações.
1. reta  ax + by + c = 0, (expoente 1 e 1) equação cartesiana
2. circunferência de centro C=(0,0) raio rx²+y² = r²(expoente 2 e 2 e coeficientes iguais)
3. Elipse de centro C= (0,0) e semi-eixos a e bx²/a²+y²/b²=1 (exp.2 e 2 e coef. diferentes)
4. parábola y = ax2+bx+c ou x = ay2+by + c (expoentes 1 e 2 ou 2 e 1)
Passos:1º) x=0, 2º) y=0, 3º) vértice (se b≠0 ou ≠0) se x² use: (xv=-b/2a; yv= -/4a) se y² use:
(xv = -/4a ;yv= -b/2a)

Regiões: São dadas por < , ≤, <, ≥ e ≠.
1º) fronteira linha tracejada se <; >; ≠ e linha continua se ≤; ≥; =
2º) faz teste com um ponto que não está sobre a linha, se V pinta onde está o ponto; se F pinta a região contrária ao ponto.
3º)se ≠ não faz teste; faz linha tracejada e pinta tudo menos a linha.
Domínio: Restrições quanto à condição de existência
-Fração:

f
g≠0
g

Baskara: y =ax²+bx+c
Derivadas
(k)’ = 0
(kt)’ = k
(tn)’ = n.tn-1
(un )’=n.un-1 .u’
(et)’ =et
(eu )’ = u’.eu
(at)’= at.ln(a)
(au )’= u’. au .ln(a)
(lnt)’ =

1 t (ln(u))’=

u' u (u.v)’ = u’.v + u.v’
Operações

-Raiz “Par”:

p

g  g ≥0

-Logaritmo: log (g) ou ln(g)  g >0

=b²-4ac x = (-b±)/2.a

Arrumar:

(sen(t))’=cos(t)
(cos(t))’=-sen(t)
(tg(t))’ = sec²(t)
(sen (u))’ = u’.cos (u)
(cos(u))’= - u’.sen (u)
(tg(u))’=u’.sec²(u)

m

k
 k .x  n n x

n

1 t ln a u' (loga(u))’=
u. ln a
 u  u '.v  u.v'
  ’=
(v ) 2
v
(loga(t))’=

 c dt =ct + k t n 1
+k
n 1
1
1
 t dt =  t dt =ln|t| +k e nt nt e dt =
+k
 n sen(nt )
 cos(nt)dt = n +k
 cos(nt)
 sen(nt )dt = n +k n  t dt =

f(t).g(t) = f1(t).g1(t) + f2(t). g2(t) + …+fn(t).gn(t)
Comprimento de curva em [a,b] b 

xm  x

Integral

f(t)±kg(t) = (f1(t)±kg1(t), f2(t)±kg2(t), …,fn(t)±kgn(t))

L(f) = | f ' (t ) | dt .

n

onde |f’(t)|=

f1 '²  ...  f n '²

a

1º)deriva,
2º)
3º)integra
Fatorar para tirar a raiz: a²+2ab+b² = (a+b)²







i

j

k

f(t)xg(t) = f
1

f2

f3

g1

g2

g3