fogler 4
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3.13 - Exercícios resolvidos -cinéticaRC1- A reação abaixo foi feta num reator batelada, obtendo-se os dados da tabela abaixo: 2N O
2N O + O
2 5
2 4
2
Ela pode ser de primeira ou segunda ordem. Calcule a energia de ativação com um modelo, levando em consideração o tempo de meia vida.
T(0C)
t1/2 (s)
300
3.9.10-5
200
3.9.10-3
150
8.8.10-2
100
4,6
50
780
Solução:
Como vimos esta reação não é elementar e portanto, pode ser de primeira ou de segunda ordem. Admite-se uma reação de primeira ordem e determinam-se os valores da constante para cada uma das temperaturas. Pela eq. 3.6.18 vem:
k=
0 ,693 t1 / 2
Logo, a nova tabela será:
T(0C)
300
T (K)
573
t1/2
0,0039
k1
177,7
Ln k1
5,18
200
473
0,0039
177,7
5,18
150
423
0,088
7,87
2,06
100
373
4,60
0,150
-1,89
50
323
780,0
0,00088
-7,02
Observa-se pelos resultados da figura 1 que não é uma linha reta e que para temperaturas mais elevadas há efeitos difusivos. No entanto, considerando os valores a temperaturas entre 50 e 2000C tem-se uma linha reta, correspondendo a uma energia de ativação de 23400 cal/mol, satisfazendo o regime cinético. Acima desta temperatura há efeitos difusivos.
222
6
F
0
6
300 C
4
2
-E/R= -12446,9
2
0
ln k
4
0
ln k
0
200 C
E= 23400 cal/mol
-2
-2
-4
-4
-6
0
50 C
-8
-6
0,0020
-8
0,0022
0,0024
0,0026
0,0028
0,0030
0,0032
1/T
0,0016
0,0020
0,0024
0,0028
0,0032
1/T
RC2 – Mostre que a taxa do produto formado de uma reação autocatalítica do tipo:
A+ B
k1
→ B+B
É dada pela seguinte expressão:
rB = k 1 [( C 0 - C B ) Onde,
1 2
C ]
K B
C 0 = C A0 + C B 0
Mostre que a concentração máxima de B é igual a:
C B max =
C B0
C
( 1 + B0 )
2
C A0
Solução:
rB = k 1C A + k 1C B - k'1C 2 - k 1C B
B
Logo,
rB = k 1 ( C A + C