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CONCEITO DE DERIVADAS E SUAS APLICAÇÕES

O conceito de derivada representa a taxa de variação, usada para analisar a taxa de variação média e instantânea de uma função, assim essa análise permite entender o conceito de variação estando presente no cotidiano das pessoas tendo como exemplo abaixo:
Determinação da taxa de crescimento de uma certa população;
Taxa de crescimento econômico do país;
Taxa de mortalidades;
Taxa de variação de temperatura;
Velocidade de corpos;
Objetos em movimento e etc... A “ derivada ”, traduz de onde provém uma função qualquer ou de onde ela deriva, ou o que lhe deu origem. Suas aplicações está relacionada a forma de como irá desenvolver uma derivação.
Detalhamento de Derivada
1º PASSO: Qualquer derivada de uma constante será ZERO.
2°PASSO: O expoente devera ser subtraído por 1 , fazendo com que seu numero inicial desça e multiplique pelo numero raiz o novo valor do expoente será o resultado da subtração, conforme abaixo:
Cálculo função f(x)= 7x:

Técnicas de Derivação Conforme atividade proposta, apresentamos a seguir algumas fórmulas e detalhamento de suas resoluções referente ao conceito de derivada, veja alguns de seus exemplos:

Derivada de uma constante:

K→ É uma constante e independentemente do seu numero, o resultado sempre será igual a zero, ou seja a derivada de uma constante é igual a zero. Veja exemplos abaixo:

Derivada de uma Potência:
F(x) = Xn→ F’(x) = n .X n-1
N→ È seu expoente, e para que possamos derivar devemos subtrair seu numero por 1, seu resultado continuara como expoente. Porem seu numero inicial devera multiplicar por X. Veja exemplos abaixo:
F(x) = X 3
F’(x) =3.X 3-1
F’(x) =3X 2

F(x) = 2x 4
F’(x) =4.2X 4-1
F’(x) =8X 3

Exemplo derivada constante com derivada potência:

De acordo com a discussão do grupo, chegamos a conclusão de que “A taxa de variação média é a inclinação da reta secante”. Pois de acordo