Fisica

Halliday Cap.12 Pag 31
Problemas-seção 12-4 O centro de Gravidade
Questão1. Como a constante g é praticamente a mesma em todos os pontos da grande maioria das estruturas, em geral supomos que o centro de gravidade de uma estrutura coincide com o centro de massa. Neste exemplo,porém, a variação da constante g é significativa. A Fig. Abaixo mostra um arranjo de seis partículas, todas de massa m, presas na borda de uma estrutura rígida de massa desprezível. A distância entre partículas vizinhas é 2,00 m.
A tabela a seguir mostra o valor de g ( em m/s²) na posição de cada partícula. Usando o sistema de coordenadas mostrado na figura. Determine (a) a coordenada Xcm e (b) a coordenada Ycm do centro de massa do sistema de seis partículas. Em segida, determine (c) a coordenada Xcg e (d) a coordenada Ycg do centro de gravidade do sistema de seis partículas.
Figura com o arranjo de seis partículas

Tabela com o valor de g em (m/s²) na posição de cada partícula.

Solução:
Supondo-se que o centro de gravidade coincide com o centro de massa,para uma coleção de partículas com massas m1, m2,.. e coordenadas (x1,y1,z1), (x2,y2,z2),... as coordenadas Xcm, Ycm e Zcm do centro de massa são dadas por:

. (a) A coordenada Xcm é dada por:

Resposta: 1,00 m

(b) A coordenada Ycm de 6 particulas é dada por :

Resposta: 2,00 m

(c) A coordenada Xcg será dada por:

Resposta: 0,987 m

(d) A coordenada Ycg do centro de gravidade do sistema de seis particulas:

Resposta: 1,9653 m

Exercícios Fisica I-Young e Freddman 10 edição
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Seção 11.3 Centro de Gravidade
(11.1)Uma bola com raio R1 =0,080 m e massa 1,00 kg está ligada por meio de uma barra leve de comprimento igual a 0,400 m a uma segunda bola com raio R2= 0,100 m e massa 2,00 kg. Onde está o centro de gravidade desse sistema?
Solução:
Para encontrar o centro de gravidade teremos que encontrar a coordenada Xcm, fazendo o sistema os cálculos ficará da seguinte