FISICA

Um caixote de 68kg é arrastado sobre um piso, puxado por uma corda inclinada 15° acima da horizontal. Se o coeficiente de atrito estatico é 0,50, qual é o valor mínimo do módulo da força para que o caixote comece a se mover? Gente, eu consegui fazer praticamente a questao toda, porem chega em uma parte que eu não entendo...

T x Cos 15° + μ x T x Sen 15°= μ x 68 x 9,8

Dai, tem que isolar o T e talz... so que ai eu acho que ficaria o seguinte:

2T= (μ x 68 x 9,8)/Cos 15° + μ x Sen 15°

Porem na resolucao do livro e no solucionario que eu tenho o resultado de dá por isso...

T= (μ x 68 x 9,8)/Cos 15° + μ x Sen 15°

Eu não entendo o porquê, alguem pode me esclarecer?

O problema é semelhante ao acima, só que agora a força não empurra para baixo mas puxa para cima. Desenhemos ao lado as quatro forças que atuam no caixote, considerando este como um corpo pontual.

Para que o caixote se mova é preciso vencer a força de atrito estático, 

. Na iminência de movimento esta força tem a sua magnitude máxima, 

Q?( = ß6Ö. Decompondo as forças num referencial xy usual e aplicando a 1ª lei de Newton com
' = 0 temos

Σ6! = 0 ⇔ ½
− + 6( = 0
6Ö + 6+ − 6« = 0

Substituindo valores do enunciado obtemos um sistema de duas equações com duas incógnitas:
´
−0,50 ⋅ 6Ö + 6 cos 15º = 0
6Ö + 6 sen 15º − 68 kg ⋅ ;9,8 m s

> = 0 ⇔ ½
−0,50 ⋅ 6Ö + 6 ⋅ 0,966 = 0
6Ö + 6 ⋅ 0,259 − 666,4 N = 0

Para encontrar 6 necessitamos apenas de multiplicar a equação de cima por 2 e somá-la à de baixo. Obtemos com isto
26 ⋅ 0,966 + 6 ⋅ 0,259 = 666,4 N ⇔ 6 = 304,2 N 300 N

Esta é então a menor força para a qual o caixote se começa a mover. Note-se que não precisámos de calcular nem 6Ö nem  explicitamente.