fisica

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FÍSICA II

Quase todo mundo provavelmente j á assistiu ao filme do colapso da ponte pênsil Tacoma Narrows, ocorrido em
1940 (Figura 13.29). Esse acontecimento geralmente é citado como u m exemplo de r e s s o n â n c i a provocada pelo vento, p o r é m existem d ú v i d a s sobre a a d e q u a ç ã o dessa d e n o m i n a ç ã o . O vento n ã o precisa variar periodicamente com uma frequência p r ó x i m a da frequência natural da ponte. O ar que passava pela ponte era turbulento e produzia vórtices de ar com uma frequência regular que dependia da velocidade do vento. E possível que essa frequência tenha atingido u m valor p r ó x i m o da frequência de resson â n c i a da ponte. Entretanto, o desastre pode ter sido causado por uma v i b r a ç ã o mais sutil denominada oscilação auto-excitada, na qual as forças a e r o d i n â m i c a s produzidas pelo vento estacionário soprando na ponte tendiam a deslocá-la para além da p o s i ç ã o de equilíbrio em momentos em que ela j á estava se afastando da p o s i ç ã o de equilíbrio.
Isso seria como se houvesse uma força de amortecimento dada pelo termo - bv na E q u a ç ã o (13.40), p o r é m com um sinal contrário ao dessa e q u a ç ã o . E m vez de drenar a energia m e c â n i c a para fora do sistema, essa força contrária ao amortecimento bombearia energia para dentro do sistema, fazendo as oscilações crescerem até atingir uma amplitude destrutiva. Nesse caso, a e q u a ç ã o diferencial aproximada seria dada pela E q u a ç ã o (13.41) com o sinal do termo b invertido, e a solução dessa e q u a ç ã o seria dada pela
E q u a ç ã o (13.42) com o sinal positivo no expoente. Você percebe como isso pode ser p r o b l e m á t i c o ? Para prevenir tais desastres, os engenheiros aprenderam a fazer cálculos a e r o d i n â m i c o s e de estrutura para estabilizar uma ponte pênsil. x

x=—A

x=0
J

y

y

Resumo
Movimento periódico: O movimento periódico é aquele que se repete em