fisica

ASSOCIAÇÃO DE CONDENSADORES - TEORIA

Associação de Condensadores
Tal como as resistências, os condensadores podem ser associados em série, em paralelo e em associação mista.

Vamos ver como se calcula a Capacidade Equivalente (ou Total) duma associação de condensadores.

Fórmulas a relembrar das fichas anteriores:
Q=i.t
Q=C.U

Associação Série:

para reduzir paleio da dedução, talvez ressumir tudo a ... (pensar na altura, consoante turma) corrente igual

cargas iguais

tensão igual à soma de tensões fórmula final

por estarem em série, os dois condensadores carregam com a mesma corrente e durante o mesmo tempo. Assim,

Q1 = Q2 = i . t

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versão 1.0 (Mar.2008)

pg.1

ASSOCIAÇÃO DE CONDENSADORES - TEORIA o equivalente também deve armazenar a mesma carga: Q1 = Q2 = Q
Por outro lado sabemos que:
Q=C.U
Q1 = C1 . U1
Q2 = C2 . U2 logo, Q = Q1 = Q2 = C . U = C1 . U1 = C2 . U2 como U = U1 + U2 (lei das malhas), temos:

Q

Q1

Q2

Q

-- = ----- + ------- , como Q = Q1 = Q2
C

C1

C2

Q

Q

--- = ------ + ------C

C1

C2

e concluímos que
1

1

1

---- = ------ + -----C

C1

C2

Se forem apenas dois os condensadores ligados em série, podemos deduzir esta fórmula mais expedita:
C1 . C2
C = -----------C1 + C2

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pg.2

ASSOCIAÇÃO DE CONDENSADORES - TEORIA
Associação em Paralelo:

corrente igual a soma de correntes

carga igual à soma de cargas

tensão igual fórmula final

Em a), os condensadores C1 e C2 são percorridos pelas correntes transitórias i1 e i2, respectivamente, sendo que: i = i1 + i2

(lei dos nós)

por outro lado:
Q1 = i1. t1

e

Q2 = i2 . t2

Como os condensadores estão em paralelo, as tensões são iguais, a corrente total é a soma das duas correntes, como vimos, e, portanto:
Q = Q1 + Q2 logo, Q=C.U
Q1 = C1 . U
Q2 = C2 . U temos que:
C . U = C1 . U + C2 . U

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