fisica

Estática
Seção 3 – Momento de Força

Prof. Jorge Formiga [e-mail] 1

Objetivo:
O aluno deverá aplicar o momento de força nos problemas de equilíbrio do corpo rígido. 2

Corpo Rígido
Sistema de forças equivalentes
 Forças externas e internas
 Princípio da transmissibilidade
 Momento de força em relação a um ponto Criação: DI - CETEC

C

0.875m

B
A
D

history.mcs.st-and.ac.uk

E d 0.2m

3

Forças externas e internas
(exemplo 1/3)
Forças externas
F

F

1

N1 N2 mg1

mg2

2

Forças internas
Par ação e reação

F12 = - F21
N2

N1
F

1

F12

P1

F21

2

P2

4

Forças externas e internas
(exemplo 1/3)
Forças externas
F

mg

N1

N2

Forças e Momentos internos
Par ação e reação
F12 = - F21

M12 = - M21
M12 M21

1

Fy12 Fy21

F mg mg
N1

N2

N1

F

2

Fx12 Fx21

N2
5

Momento de Força em
Relação a um ponto

Produto vetorial


 
M0  r  F


M0


F
q

 r  Direção: perpendicular ao
  plano definido por r e F
 Sentido: regra da mão

direita
M0


F

 r  Módulo do produto vetorial


 
M 0  r F senq

6


M0


F
0

q

 r  r d

d

q
A

M 0  Fd

m
N

Nm


 senq  d (braço) r senq  d (braço) r 7

Exemplo 1F d 90

 r o

0

A

L

j

d=L

y

i

M 0  FL

x


 
M0  r  F

 

 r  Lsenqi  L cos qj ; F   Fj


M 0   FLsenqk

d
0

 r 
F

L

d = Lsenq


 
M0  r  F



 r  Li ; F   Fj




M 0  Li  ( Fj )   FLk

A

q

M 0  FLsenq
8

Momento de força com relação a origem do sistema de referência OXYZ



 
F
Y
M0  r  F
r
F
M0
x

  

r  x i  y j  zk




F  Fx i  Fy j  Fz k

i

M0  x
Fx

 j y
Fy

Fz


F

0  r Fy

X
A

y

z

x

Z k 

 z  (Fz y