fisica

Física Geral e Experimental I

Equações Horárias
Objetivo da Aula
Perceber que existe uma ligação entre a Matemática e a Física para a resolução de problemas usando uma equação.

Equação horária da posição
Dedução
A equação horária das posições permite descrever matematicamente como varia a posição de um corpo em função do tempo de duração do movimento. Inicialmente, será tratado o caso em que a velocidade do corpo é constante (não muda de valor durante a trajetória). Nessa condição, a velocidade média é a velocidade em qualquer instante.
Partindo da equação que define a velocidade (tema passado):

V=

rS rt Aula 3 p. 25

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e lembrando que ΔS = Sfinal – Sinicial:

v = Sfinal - Sinicial rt Sfinal - Sinicial = v - rt
Sfinal = Sinicial + v - rt
Lembrando que na prática normalmente escolhe-se t i = 0. Pode-se representar
Sinicial como S0 e Sfinal como S. Substituindo, tem-se a equação horária das posições para movimentos com velocidade constante:

S = S0 + vt

Essa equação permite calcular a posição em que um corpo estará após determinado instante, ou quanto tempo levará para um corpo atingir determinada posição.

Análise gráfica
A representação do movimento utilizando a equação horária pode ser feita graficamente. A equação horária apresenta-se como uma função de 1º grau , na qual a posição inicial S0 representa o termo independente b, e a velocidade, o coeficiente angular a. O gráfico apresenta-se como uma reta que será crescente (decrescente) com a velocidade positiva (negativa). Um exemplo genérico pode ser visto na figura a seguir.

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S

V>0

S0

t