Fisica

Índice

Introdução
Determinante de uma matriz 02
Determinante de uma matriz A de Ordem 2x2 02
Determinante de uma matriz B de Ordem 3x3 03
Conclusão 05
Relatório 06
Bibliografia 07

Introduç

O determinante de uma matriz é dado pelo valor numérico resultante da subtração entre o somatório do produto dos termos da diagonal principal e da somatória do produto dos termos da diagonal somatória. A função determinante foi descoberta no estudo do sistema das equações lineares. Determinante de uma matriz A de Ordem 2x2 - Antes de enunciar as propriedades gerais de um determinante arbitrário, vamos considerar primeiro um caso particular. Seja:
A= (a b) (c d)

Uma matriz 2x2 num corpo K definimos seu determinante como sendo ad-bc. Assim determinante é um elemento de K. Ele é denotado por:
Det (a b) = ad-bc (c d)

Por exemplo: Diagonal principal: 2 x 6 = 12
Diagonal secundária: 9 x (-1) = -9
D= 12 - (-9)
D= 12 + 9
Determinante de A= 21

Determinante de uma matriz B de ordem 3x3 – Utiliza-se a Regra de Sarrus:

(a b c)
Det (d e f ) = (aei + bfg + dbi) (g h i)

Por exemplo: 2 5 6 2 5 6 2 5 1 6 7 1 6 7 1 6 -1 2 3 -1 2 3 -1 3 Diagonal Principal 2 x 6 x 3= 36 5 x 7 x (-1)= 35 6 x 1 x 2=12 Soma 36 + (-35) + 12 36 – 35 + 12 48 – 35 13 | Diagonal Secundária 6 x 6 (-1)= -36 2 x 7 x 2= 28 5 x 1 x 3= 15 Soma -36 +28 +15 -36 + 43 7