fisica

Princípio de Cavalieri

Bonaventura Cavalieri foi um matemático italiano, discípulo de Galileu, que criou um método capaz de determinar áreas e volumes de sólidos com muita facilidade, denominado princípio de Cavalieri. Este princípio consiste em estabelecer que dois sólidos com a mesma altura têm volumes iguais se as secções planas de iguais altura possuírem a mesma área.

Bonaventura Cavalieri nasceu em Milão em 1.598. Foi aluno de Galileu e atuou como professor da Universidade de Bolonha de 1.629 até 1.647, ano de sua morte.

Consideremos dois planos horizontais α e β paralelos, sendo que α seccionará dois sólidos S1 e S2. O plano α determinará nos sólidos duas seções planas indicadas por α ∩ S1 e α ∩ S2.

Se para qualquer plano horizontal α, ocorrer α ∩ S1 = α ∩ S2, isto é, possuírem a mesma área, os volumes dos sólidos S1 e S2 serão iguais, constituindo o princípio de Cavalieri.

A geometria proposta por Cavalieri foi o primeiro passo rumo ao cálculo infinitesimal, pois essa nova geometria ponderava que toda figura plana seria formada por retângulos de largura infinitesimal, chamados por Galileu de indivisíveis. Dessa forma, pode-se concluir que se duas figuras planas comprimidas entre retas paralelas formam uma relação constante, as áreas das figuras também possuem a mesma relação.

Essa ideia de indivisível proposta por Galileu e trabalhada por Cavalieri provocou muita discussão e críticas por parte de algumas pessoas ligadas ao assunto.

Escola: José Vilela
Aluno: Gabriel Wilson A. da Silva
Professora: Socorro
Turma: 2º A