Fisica ondas

16

ONDAS

1

16.3 Uma onda se caracteriza como sendo qualquer perturbação que se propaga no espaço. Onda transversal: a deformação é transversal à direção de propagação.
Deformação

Propagação

2

Onda longitudinal: a deformação é paralela à direção de propagação.

Deformação

Propagação

A descrição matemática de um pulso de onda que caminha para a direita com velocidade constante v, é feita por uma função

y(x-vt) y v

x

3

Quando o pulso caminha para a esquerda com velocidade v, é descrito por uma função

y(x+vt). y x v

Exemplo: seja a função gaussiana centrada em x=0.
2 y = 2 e − ( x / 100 )

y

2,5

2,0

x= 0 y =2 x=±∞ y =0

1,5

1,0

0,5

0,0 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120

x

4

Considere a variável z = x-vt substituindo x. Esta variável faz com que a gaussiana se desloque com velocidade v no sentido x positivo. Supondo v=1m/s, z assume o valor z= x-t, y
2,5

2 y = 2 e − ( x / 100 )

2,0

2 y = 2 e − ( z / 100 )

1,5

z= x - t
2 y = 2 e − (( x − t ) / 100 )

1,0

0,5

Pulso se deslocando no sentido de x positivo com velocidade de 1 m/s.
0 20 40 60 80 100 120

0,0 -40 -20

x(m)

5

Considere z = x+vt. Agora a variável z faz com que o pulso se desloque com velocidade v no sentido x negativo. Supondo v=1m/s, z assume o valor z= x+t,

y

2,5

2 y = 2 e − ( x / 100 )

2,0

2 y = 2 e −( z / 100 )

1,5

z= x + t
2 y = 2 e − (( x + t ) / 100 )

1,0

0,5

0,0 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120

x(m)

− (( x + vt )2 / 100 ) y =2 e y x
Neste caso, o pulso propaga-se para a esquerda com velocidade v.

6

16.4,5

ONDAS SENOIDAIS PROGRESSIVAS

Uma onda senoidal se propagando no eixo dos x no sentido positivo é descrita pela função: y = ymax sen ( kx-ωt +φ) = ymaxsen(k(x-ω/k t)+φ) ymax x

v=ω/k ymax é a amplitude da onda, k é o número de onda, ω é a freqüência angular, φ é a constante de fase e v é a velocidade de propagação.

Uma onda