fisica exponencial

Páginas: 9 (2211 palavras) Publicado: 8 de dezembro de 2014
Experimento 10 - Impulso e Quantidade de Movimento: Fundamentos Teóricos

Impulso


Você sabe o que acontece quando a bola de futebol fica em contato com o pé do jogador (fig. 10.1)?
Vai ser aplicada uma força, F, em um pequeno intervalo de tempo t (na ordem de centésimos de segundos), tal que esta força vai direcionar a bola para onde o jogador quiser.

O impulso desta força é oproduto da força, F, multiplicada pelo intervalo de tempo, t. Observe que o impulso é uma grandeza vetorial porque vai ser dada direção e sentido para a bola, através da força aplicada.

Notação: I impulso

Expressão: I = Ft 10.1


Figura 10.1 - Interação da bola
com o pé do jogador
Observe que o vetor impulso, I, tem a mesma direção e sentido do vetorforça, F.

Unidade de medida - Impulso - Sistema Internacional

U (I) = U (F) U (t) = 1 Newton segundo (1 N s)

No nosso exemplo, considerando que o tempo de contato é da ordem de 0,01s e a força exercida pelo pé do jogador na bola seja 2000 N, temos que o impulso é:

I = F t = 2000 0,01 = 20,0 N s

Quantidade de Movimento

Quando a bola de futebol, de massa m, sai do pé do jogador, elaadquire uma velocidade V. Neste caso, dizemos que a bola adquiriu uma quantidade de movimento. A quantidade de movimento é definida como sendo o produto da massa da bola pela velocidade adquirida. É também vetorial porque é o produto de uma grandeza escalar (massa) por uma grandeza vetorial (velocidade).

Notação: Q quantidade de movimento

Expressão: Q = m V 10.2Observe que o vetor quantidade de movimento, Q, tem a mesma direção e sentido do vetor velocidade, V.

Unidade - Quantidade de Movimento - Sistema Internacional

U (Q) = U (m) U (V) = 1 quilograma metro/segundo (1 kg m/s)

Exemplo: A bola de futebol tem uma massa de 0,4 kg e a velocidade que adquire após o chute foi de 40 m/s. A quantidade de movimento da bola é:

Q = m V = 0,4 40 =16,0 kg m/s

Relação entre impulso e quantidade de movimento

Vimos que o impulso é dado por:

I = F t 10.3

A força F vai imprimir uma aceleração à bola, a, fazendo que a sua velocidade altere de um valor inicial V1, para um valor V2.
A força F é calculada pela 2a Lei de Newton:

F = m a 10.4Substituindo 10.4 em 10.3, temos:

I = m a t 10.5

Como a = V / t , substituindo na expressão 10.5:

I = m (V / t) / t = m V = m (V 2- V1) = m V 2- m V1

Como Q = m V (10.2), substituindo, obtemos que:

I = Q 2- Q1 10.6

A equação 10.5 mostra que o impulso, exercido por uma força ou por uma resultantede forças, em um intervalo de tempo, é igual à variação da quantidade de movimento.

Conservação da Quantidade de Movimento

Você já deve ter visto em colisões de curta duração como por exemplo com bolas em um jogo de bilhar, dependendo da direção e sentido do impulso que for dado à bola com taco, após o choque com uma bola de bilhar em repouso na mesa, as bolas podem se movimentar em quaisquerdireções e sentidos.

Vamos analisar o caso mais simples em que bolas de massas diferentes, movimentando-se na em sentidos opostos (fig. 10.2a), após a colisão, se movimentam na mesma direção e mesmo sentido (fig. 10.2b).



(a) (b)
Figura 10.2 Colisão de duas bolas de massas diferentes, com velocidades diferentes antes da colisão
Consideremos como dados:

mA = 4 kg
mB= 2kg
Medindo os valores das velocidades antes e depois da colisão, foram obtidos os seguintes valores experimentalmente:
Bola A Bola B
Antes da colisão V 1A = 6 m/s V1B = 4 m/s
Depois da colisão V 2A = 1 m/s V2B = 6 m/s

Calculando a quantidade de movimento antes da colisão:

Q1 = mA V 1A- mBV1B=4 x 6 - 2 x 4 = 24 - 8 = 16 kg m/s

Observe que como os vetores quantidades de movimentos...
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