Filtros

Páginas: 12 (2876 palavras) Publicado: 12 de outubro de 2013
1. FILTRO COMB

O filtro Comb é um filtro de pente especial que adiciona ao sinal no momento presente uma versão atrasada (atraso) de um certo número de passos. A resposta em frequência de um filtro de pente consiste de uma série de impulsos espaçados que se assemelham aos dentes individuais de um pente. Os filtros pente existem em dois tipos diferentes, com feedforward ou feedback(realimentação).

1.1 APLICAÇÃO

Os filtros de pente são usados ​​em várias áreas de processamento de sinal, por exemplo:

Tipo filtros CIC (em cascata Integrator-Comb) utilizado para anti-aliasing nas operações de interpolação e dizimação que alterar a frequência de amostragem de um sistema de tempo discreto.
2D e 3D filtros comb implementado em hardware para o decodificador de protocolo paratelevisores NTSC. São usados ​​para reduzir artefatos como erros de rastreamento de pontos.
Os efeitos sonoros, como chorus, flanger, phaser, e síntese de guia de onda digital. Por exemplo, se o tempo de atraso é definido para alguns milissegundos de um filtro de pente pode ser utilizado para modelar o efeito de um ruído de onda estacionária em uma cavidade cilíndrica ou em uma corda que vibra, nestecaso, por meio do algoritmo de Karplus-forte.

1.2 FILTRO COMB FEEDFORWARD

O diagrama de blocos de um filtro de pente feedforward é a seguinte:


FIGURA 1:Estrutura de um filtro de pente feedforward


isto pode ser descrito pela equação seguinte diferença:



em que K é o comprimento dos atrasos de linha (linha de atraso), sendo medidos em tempo discreto, em número de amostras. Alpha éo factor de escala aplicado ao sinal na linha de atraso. Através da transformada z da equação acima obtém-se:



com a seguinte função de transferência:



ligando entrada para a saída.

Para obter a resposta de frequência de um sinal expresso no domínio de z , pode-se prosseguir com a seguinte substituição: . Então, temos:



Usando a fórmula de Euler, obtemos a representação daresposta em frequência da seguinte forma:



muitas vezes, é interessante considerar a forma, ignorando a fase, como se segue:



que, no caso de um filtro Comb, é expressa como se segue:



Note-se que o termo (1 + ) é uma constante, enquanto que o termo varia periodicamente. Assim, a forma das variações de filtro de pente é periodica.
Os gráficos à segui mostram a magnitude daresposta de frequência para vários valores de demonstrando sua regularidade.


FIGURA 2: Resposta em freqüência do filtro feedforward, para vários valores de positivo.

FIGURA 3: Resposta em freqüência do filtro feedforward, para vários valores de negativo.

Algumas propriedades importantes são:

     O módulo década periodicamente a um mínimo local e cresce periodicamente a um máximo local.     Os níveis de máxima e mínima são sempre equidistantes a partir de 1.
     Quando toma o valor mínimo de amplitude de zero.
     O valor máximo para valores positivos de \ alfa, coincide com os valores mínimos negativos de e vice-versa.

1.3 INTERPRETAÇÃO POLAR

Voltando ao observar a função de transferência no domínio Z:



podemos ver que o numerador se torna zero quando . Istotem soluções K, igualmente espaçados em torno de um círculo no plano complexo. Estes são os zeros da função de transferência. O denominador é zero quando , K obtenção pólos para . Isto leva a gráficos de pólos e zeros como o seguinte:

FIGURA 4: Gráfico de pólos e zeros de um filtro de pente feedforward com K = 8 e = 0,5


FIGURA 5: Gráfico de pólos e zeros de um filtro de pente feedforwardcom K = 8 e = -0,5
1.4 FILTRO COMB PARA FEEDBACK


FIGURA 6: Estrutura de um filtro de pente de feedback (realimentação)

A estrutura de um filtro de pente de realimentação é mostrado na figura da direita. O filtro é descrito pela equação de diferença seguinte:



Se esta equação manipular de modo a que todos os termos de y são tomadas a partir do lado esquerdo e, subsequentemente,...
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