Filtro e Gerador de Sinais

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA
DE MINAS GERAIS – CAMPUS V
ENGENHARIA MECATRÔNICA

ELETRÔNICA 2
PROFESSOR CLÁUDIO HENRIQUE GOMES SANTOS

Divinópolis, 16 de Julho de 2014.
CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA
DE MINAS GERAIS – CAMPUS V
ENGENHARIA MECATRÔNICA

Filtros e Geradores de Sinais

Ricardo Nogueira dos Santos
Filtro
O relatório abaixo diz a respeito de projetar filtro de Butterworth, utilizando um indutor de Antoniou que permitisse obter o valor médio de sinal PWM de tensão de 5kHz e que atenue a pelo menos 2%. O filtro tem que ter uma dinâmica rápida o bastante para que se 2ms se estabilize. Logo após foi realizado testes para sua comprovação.

Primeiramente calculei a atenuação de pelo menos 2%:
20log = -33,98dB
Ou seja, preciso de um valor igual ou menor que -33,98dB. Posteriormente calculei o Ƭ da estabilização, no mínimo 2ms:

= 40ms
F = 1 / = 2500 rad/s
Escolhi uma frequência de corte de 4000 rad/s, que é maior que 2500 rad/s e consequentemente dará um tempo de estabilização melhor, após calculei o valor correspondente em hz, que corresponde à:
4000/2pi = 636,62 hz.
Tempo de estabilização:
T = 1/4000= 0,25ms
Calculei a frequência em rad/s para 5kHz:
5000*2π = 31415,93 rad/s
Com esses dados resolvi fazer um filtro de terceira ordem pois precisarei de pouco menos de uma década(4000 rad/s até 31415,93rad/s) e um filtro de terceira ordem mi dará 60db por década, mais do que as características mínimas do filtro requerem. Logo após escrevi o seguinte algoritmo no matlab:
W = 4000; teta = pi/3;
P1 = W*(-cos(teta) + 1i*sin(teta))
P2 = W*(-cos(teta) - 1i*sin(teta))
P3 = -W
G = tf(1,[1 -P3])
A = conv([1 -P1],[1 -P2]);
H = tf(1,A);
Q= H*4000^2
T = G*H*W^3 figure pzmap(T) figure step(T) figure bode(T)

Com isso posso responder as questões apresentadas.
Questão A
O filtro é um passa baixa de terceira ordem.
Questão B
A