ficha

Escola Secundária de Francisco Franco (2013/2014)

3.

1.º mini-teste de Matemática A  10.º 6
Outubro de 2013

www.esffranco.edu.pt

3.1. Utilizando letras da figura, indique, se existirem:
3.1.1.

Duração: 45 min.

Nome:

N.º:

Classificação:

Dois planos paralelos;

3.1.3.

Módulo inicial

Duas retas concorrentes perpendiculares; 3.1.2.

1.º Período

I

Na figura ao lado encontram-se duas pirâmides quadrangulares regulares, [ABCDI] e [EFGHI].

Uma reta e um plano estritamente paralelos. O professor:

mas

não
H

E

F
D

C

3.2. Considere agora que:

Em todas as respostas, indique todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias.
Se, para um resultado, não é pedida a aproximação, apresente sempre o valor exato.

A

• AB  12 cm
• O volume da pirâmide [ABCDI] é igual a 945cm

1.

G

• O volume da pirâmide [EFGHI] é igual a 280cm

Na figura seguinte estão dois trapézios retângulos e isósceles A e B, ambos semelhantes:

B

3
3

3.2.1.

Suponha que se introduz na pirâmide [ABCDI] uma esfera de diâmetro igual a
6 cm. Determine, em centímetros cúbicos e arredondado às décimas, o volume dessa pirâmide não ocupado pela esfera.

3.2.2.

42 mm

Calcule, em centímetros, a altura da pirâmide [EFGHI]

30 mm
42 mm

FIM
Trapézio A

Trapézio B

Cotações
40

Tal como é indicado:

30

40

10

10

10

20

40

• O comprimento da base menor do trapézio A é 42 mm e é igual à sua altura;
• O comprimento da base menor do trapézio B é 30 mm.

Formulário

1.1. Nesta alínea, suponha que o comprimento da base maior do trapézio B é 40 mm.
Determine, em milímetros, o valor exato e um valor aproximado, com uma casa decimal, do perímetro do trapézio A.

Fórmula resolvente para equações do 2.º grau

ax

2

 bx  c  0  x 

2

b  b2  4ac
2a

1.2. Admita agora que a área do trapézio A é igual a 2100mm .
Calcule, em