FICHA MATEMATICA

Geometria Descritiva A bloco II 11º E 2013/14 Ficha 5

SECÇÕES / CONES E CILINDROS

1. Determine as projeções da figura de secção produzida num cone de revolução por um plano vertical . Identifique, com as letras X e Y, os pontos de maior e menor cota da referida secção. a base do cone está contida num plano frontal com 1 de afastamento e é tangente ao PHP; V (0; 8; 4) é o vértice do cone; o plano  faz um ângulo diedro de 45º com o PFP (a. e.); os traços do plano cruzam o eixo x 4 cm à direita da linha de referência do vértice do cone.

2. Considerando o cone apresentado no exercício 1, determine o sólido resultante da secção produzida por um plano de topo π. Considere a parte do sólido situada à direita do plano secante. o plano π intersecta a base do cone segundo uma reta frontal que faz um ângulo de 60º (a.d.) com ν0 e cujo traço horizontal, H, tem 4 de abcissa.

3. Determine as projeções da figura de secção produzida por um plano de topo p num cone oblíquo de base circular. a base do cone é horizontal, tem centro em O (0; 4; 1) e 3 cm de raio; o vértice do cone é o ponto V (– 3; 9; 7); o plano p faz, com o plano horizontal de projeção, um ângulo diedro de 45º (a. d.) e os seus traços intersectam‑se num ponto de abcissa igual a 3.

4. Determine as projeções da secção produzida num cone oblíquo por um plano frontal b. a base do cone é uma circunferência de 3 cm de raio, contida num plano horizontal com 1 de cota; o centro da base tem 1 de abcissa e 4 de afastamento; V (–4; 4; 8) é o vértice do cone; o plano secante b tem 5,5 de afastamento.

5. Determine as projeções do tronco de sólido produzido por um plano projetante frontal p num cilindro oblíquo de base circular. uma das bases do cilindro está assente no PHP e a outra pertence a um plano de nível com 8 de cota; as bases têm 3,5 cm de raio e o centro da base de cota nula tem abcissa igualmente nula e 4 de afastamento;
as