ficha energia

RESOLUÇÃO FICHA DE EXERCÍCIOS (ENERGIA)

1.
A - W = 80 x 2,0 x cos 0º = 160 J
B - W = 120 x 2,0 x cos 60º = 240 x 0,5 = 120 J
C - W = 100 x 2,0 x cos 30º = 200 x 0,87 = 174 J
D - W = 60 x 2,0 x cos 0º = 120 J
São na B e D.

2.
2.1.1. Nenhuma.


2.1.2. F1 - cede energia.


F2 - retira energia.

2.2. W N = W P = 0 J porque  = 90º.
W F = 100 x 8,0 x cos 53º = 800 x 0,60 = 4,8 x 102 J
1

W F2 = 5,0 x 8,0 x cos 180º = - 40 J
2.3. E = 4,8 x 102 - 40 = 4,4 x 102 J

3.1. Ep (AB) = 70 x 10 (25 – 40) = -10500 J
Ec = 10500 J
10500 =

1
1
x 70 x vB2 x 70 x 202  10500 + 14000 = 35 vB2  vB2 = 700  vB = 26 m/s
2
2

3.2. Ec (AC) =

1 x 70 x ( 252 – 202) = 7875 J
2

Ep (AC) = - 7875 J
- 7875 = 70 x 10 x hC – 70 x 10 x 40  -7875 + 28000 = 700 hC  hC = 28,75 = 29 m

3.3. Ep(A) = 70 x 10 x 40 = 28000 J
Ec(A)=

1 x 70 x 20,02 = 14000 J
2

Em(A) = 28000 + 14000 = 42000 J

Em(D) = Ec(D) = 342000 J
42000 = -

1 x 70 x vD2  vD2 = 1200  vD = 35 ms-1
2

3.4. W P = - Ep
W P (AD)= - (0 – 28000) = 28000 J

3.5. Quando desce: AB e CD.

4.1. Para atingir C terá de passarem B com uma certa velocidade.
Em(A) = 2,00 x 10 x 4,00 +

1 x 2,00 x 5,002 = 80 + 25 = 105 J
2

Em(B) = 105 J
Ec(B) = 105 – 2,00 x 10 x 5,00 = 105 - 100 = 5 J
5=

1 x 2,0 x vB2  vB = 2,2 ms-1
2

4.2. Em B a Em terá de ser igual à Ep.
Ep = 105 J
105 = 2,00 x 10 x h  h = 5,25 m

5.1. Ec (AB) =

1 x 1,0 x 7,02 – 0 = 24,5 J
2

Ep(AB) = - 24,5 J
- 24,5 = 0 – 1,0 x 10 x h  h = 2,45 m

5.2. EmC = 24,5 J
EmD = 0 J
Em = - 24,5 J

Ed = 24,5 J

5.3. W Fa = Em
- 24,5 = Fa x 100 x cos 180º  Fa = 0,245 N

6.1. Emi = Emf
Emi = Epgi = 0,200 x 10 x 20 = 40 J
Ecf = 40 J
40 =

1 x 0,200 x v2  v =
2

400 = 20 m/s

6.2.
6.2.1. Ec =

1 x 0,200 x 162 = 25,6 J = 26 J
2

Em = 26 – 40 = - 14 J

6.2.2. W Rar = -14 J

6.2.3.  =

26 x 100 = 64%
40

7.1. h(B) = 2 x 0,5 = 1,0 m
Ep(B) = 1,0 x 10 x 1,0 =