Ficha de trabalho 9.' ano - Revisões 1

Escola Secundária da Mealhada
Ficha de trabalho de Matemática n.º 1
Ano letivo: 2013/2014

1. Na figura está representado, num referencial o.n. xOy

OABCDE  .

o hexágono
Sabe-se que:

• os lados do hexágono são paralelos e iguais dois a dois;
• os pontos A e E pertencem aos eixos coordenados
Oy e
Ox , respetivamente;
• o ponto
• o ponto

B
D

tem coordenadas tem coordenadas

4 ,5 
6 ,2 

1.1. Determina as coordenadas dos pontos

C ,E

e

1.2. Sejam M e N os ponto simétricos do ponto ao eixo Oy e ao eixo Ox .
Determina a área do triângulo

A.
B

respetivamente em relação

BMN  .

1.3. Escreve a expressão algébrica da função afim cujo gráfico é a reta que que passa nos pontos E e D .
2.

Pretende-se construir um jardim junto a um lago, conforme a figura ilustra.
Três lados do jardim confinam com o lago e os outros três ficam definidos por uma rede. Pretende-se que lados consecutivos do jardim sejam sempre perpendiculares.

As dimensões indicadas na figura estão expressas em metros.
Tal como a figura mostra, x é a medida, em metros, de um dos lados do jardim.
Vão ser utilizados, na sua totalidade, 100 metros de rede.
Mostre que a área, em m2 , do jardim, é dada, em função de x, por

a( x)  2 x 2  40 x  1400
1

3. Considera a seguinte figura e calcula o valor de a.

4. Na figura 1, está representado um triângulo ABC  , retângulo em C.

B

Tem-se BC  8 .
Considera que um ponto P se desloca sobre o segmento BC  , nunca coincidindo com C.
Para cada posição do ponto P, seja x o comprimento do segmento PC 
( x  PC ) e seja a a área do triângulo APC  .
O gráfico seguinte representa a relação entre x e a .

C

4.1. Qual é o valor de PC no caso em que a área do triângulo APC  é igual a 18?
4.2. Determina AC .
Mostra como chegaste à tua resposta.
Nota: A figura 1 não está desenhada à escala.
4.3. Qual das expressões seguintes relaciona, para 0  x  8 , as variáveis x e a ?