fenõmenos de transporte

Exemplos resolvidos envolvendo as equações manométricas

Exemplo 1
Para uma determinada condição os níveis de líquidos na Figura 1c da postagem sobre manômetros são: z1=0,95 m, z2=0,70 m, z3=0,52 m, z4=0,65 m e z5=0,72 m. Além disso γ1=9810 N/m³, γ2=11500 N/m³ e γ3=14000 N/m³. Os diâmetros são D=0,2 m e d=0,01m.
a)Calcule a pressão p1 no tubo e a variação de H se p1 aumenta em 100 Pa.
b)Calcule a variação em h do manômetro da Fig. 1a, se h=0,5 m e Δp=100 Pa.
Sol.:
a) h=0,72-0,70=0,02 m
H=0,65-0,52=0,13 m
Substituindo os valores na eq. 6 obtemos p1=γ1(z2-z1)+γ2h+(γ3-γ2)H p1=9810(0,70-0,95)+11500(0,02)+(1400-11500)(0,13) p1=-1898 N/m²=-1898 Pa
Se p1 é aumentada em 100 Pa, para p1=-1798 Pa, a variação em H é, usando a Eq. 9

Assim, H aumenta 3,97 cm como resultado do aumento de pressão de 100 Pa.

b) Para o manômetro da fig. 1a, a pressão é dada por p=γh. Assuma que, inicialmente, h=0,50m. Assim, inicialmente, a pressão é p1=9810x0,50=4905 Pa
Agora, se p1 é aumentada em 100 Pa, h pode ser encontrada:
Portanto, um incremento de 100 Pa aumenta h em 1 cm no manômetro da parte a, o que corresponde a 25% da variação do micromanômetro para a mesma variação de pressão.

Fonte: POTTER, Merle C. e WIGGERT, David C. Mecânica dos Fluídos. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2004.

Exemplo 2
a) Encontre a pressão da tubulação de água da figura abaixo:
Solução:
Considerando que γ=9810N/m3 e γ(Hg)=13,6γ temos
b) presente exercício refere-se a um problema envolvendo manômetro diferencial, que tem por objetivo indicar a diferença de pressão entre dois sistemas.
Determine de pressão entre a tubulação de água e a tubulação de óleo mostrada na figura abaixo.
Solução:

O exemplo 2a e 2b foram extraídos do livro Mecânica dos Fluídos (POTTER e WIGGERT, 2004) da página 62 e 61, respectivamente, e foram resolvidos pelo acadêmico Alex S. de Mello.

Exemplo 3

Determinar as pressões efetivas e absolutas:
a)do ar;
b)no ponto M, na configuração a seguir.