fenômenos transporte

1ª Lista de Exercícios-Resolução

1. No sistema da figura, na situação inicial a esfera está vazia. Introduz-se óleo pelo funil até preencher totalmente o recipiente esférico e y passa a valer y’ = 1 m. Dados: γóleo = 8000 N/m3 ; γágua = 10000 N/m3.
a. Qual é o valor de y na situação inicial?
b. Qual é o diâmetro da esfera?
c. Qual é o volume de óleo introduzido para estabelecer a situação final?

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γo ( 0,5 = γA ( y
8000 ( 0,5 = 10000 ( y y = 0,4 m

y’ – y = 2x x = 0,3 m γo (D + 0,5 + x) = y’ ( 10000 D = 0,45 m

V = 4 (r3 = 47713,05 cm3
3

Resp: (a) y = 0,4 m ; (b) D = 0,45 m ; (c) V = 47713 cm3

2. Um cilindro de ferro fundido, de 30 cm de diâmetro e 30 cm de altura, é imerso em água do mar (γágua do mar = 10300 N/m3). Qual é o empuxo que a água exerce no cilindro? Qual seria o empuxo se o cilindro fosse de madeira (γ = 7500 N/m3)? Nesse caso, qual seria a altura submersa do cilindro?
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A = (r2 = 0,070686 m2
V = (r2h = ( ( 0,152 ( 0,3 = 0,0212058 m3
E1 = 0,0212058 ( 10300 = 218,42 N E1 = 218,42 N

E2 = 7500 ( 0,0212058 = 159,04 N E2 = 159,04 N

E2 = P
0,070686 ( hsub ( 10300 = 159,04 hsub = 0,218 m

Resp: E = 218 N ; E = 159 N ; hsub = 0,218 m

Em matemática, a palavra tangente tem 3 significados distintos mas epistemologicamente relacionados:
Em geometria, tangente é a reta que toca uma curva ou superfície sem cortá-la, compartilhando um único ponto com a curva.
Em trigonometria (que estuda as relações quantitativas entre os lados e os ângulos agudos dos triângulos retângulos), tangente é a proporção entre o cateto oposto e o cateto adjacente a um dos ângulos agudos de um triângulo retângulo. O valor desta proporção é fixa para cada valor dos ângulos agudos do triângulo retângulo. Daí, a tangente também pode ser vista como uma função, que relaciona cada um dos possíveis valores dos ângulos agudos do triângulo retângulo ao valor da tangente destes ângulos.
Em geometria analítica (que coloca figuras