Fenômenos de transporte

Universidade Paulista – UNIP
Curso: Engenharia - Básico
Disciplina: Fenômenos de Transporte
2º. semestre/2014
Exercícios Resolvidos – Capítulo 2

Vazões e Equação da Continuidade prof. Gilberto Lima

Exercício 01 – pág. 63 – Apostila “Fenômenos de Transporte”

Dados: h = 62,5 cm = 0,625 m;
L = 40 cm = 0,40 m;
∆t = 1 min = 60 s ρágua = 1000 kg/m3

Questões:
a) Q = ?
b) Qm = ?
c) QG = ?

Resolução:
Calculemos inicialmente o volume final ocupado pela água nesse reservatório:

∀ 𝑓 = 𝐿2 . ℎ

∀ 𝑓 = 0,40 𝑚 2 . (0,625 𝑚)
∀ 𝑓 = 0,1 𝑚3

O volume inicial do reservatório era certamente ZERO (∀o = 0 m3), portanto, a variação de volume do reservatório foi de:

Δ∀= ∀ 𝑓 − ∀ 𝑜

Δ∀= 0,1 𝑚3 − 0 𝑚3
Δ∀= 0,1 𝑚3

a) Podemos agora calcular a Vazão Volumétrica:

Δ∀
𝑄=
Δ𝑡

0,1 𝑚3
𝑄=
60 𝑠
𝑄 = 0,00167 𝑚3 /s

b) E a Vazão Mássica pode ser obtida a partir de:

𝑄 𝑚 = 𝜌. 𝑄

𝑄 𝑚 = (1000 𝑘𝑔/𝑚3 ). (0,00167 𝑚3 /𝑠)
𝑄 𝑚 = 1,67 𝑘𝑔/𝑠

c) Já a Vazão em Peso pode ser obtida de:

𝑄 𝐺 = 𝑔. 𝑄

N

𝑚

𝑄 𝐺 = (10 𝑚/𝑠 2 ). (1,67𝑘𝑔/𝑠)
𝑄 𝐺 = 16,7𝑁/𝑠

Exercício 05 – pág. 65 – Apostila “Fenômenos de Transporte”

Dados: ρágua = 1000 kg/m3;
L = 0,20 m;
Qm = 60 kg/s.
Questão:
𝑣 = ?

Resolução:
Inicialmente observemos que a área desse conduto é dada por:

𝐴 = 𝐿2

𝐴 = (0,20 𝑚)2

𝐴 = 0,04 𝑚2

Usando agora a Vazão Mássica encontraremos a velocidade pedida:

𝑄𝑚
𝑣=
𝜌. 𝐴

𝑄 𝑚 = 𝜌. 𝐴. 𝑣

(60 𝑘𝑔/𝑠)
𝑣=
(1000 𝑘𝑔/𝑚3 ). (0,04𝑚2 )

𝑣 = 1,5 m/s

Exercício 06 – pág. 66 – Apostila “Fenômenos de Transporte”

Questões:

a) Q2 (ℓ/s) = ?
b) Qm,2 = ?
c) QG,2 = ?
d) 𝑣2 = ?

𝑣1 = 2 m/s

Resolução:
Inicialmente calculemos as vazões Volumétrica, Mássica e em Peso na seção 1.
A área da seção 1 é dada por:

𝐴1 = 𝜋.

2
𝑅1

𝑑
𝐴1 = 𝜋.
2

2

(0,036 𝑚)2
𝐴1 = (3,14).
4
𝐴1 = (0,785). (0,0013 𝑚2 )

𝐴1 = 0,0010 𝑚2

𝑑2
𝐴1 = 𝜋.