Fenômenos de Transporte

FORÇAS HIDROSTÁTICAS SOBRE SUPERFÍCIES PLANAS SUBMERSAS

Nova Iguaçu, 20 de Junho de 2012

1.INTRODUÇÃO: Forças Hidrostáticas Sobre Superfícies Submersas Planas
VEJA A ILUSTRAÇÃO:

Pressão é a força por unidade de área, ou seja, é a força que age perpendicularmente sobre a área dividido pela área sobre a qual a força está distribuida.

A pressão exercida sobre uma superfície horizontal, de área , por uma coluna de fluido de altura , que se apóia sobre, é

onde é a densidade do fluido e é a pressão atmosférica na superfície do fluido. Deste resultado, concluímos que a pressão exercida por um fluido em qualquer ponto é igual em todas as direções.

Para provar este resultado, considere um elemento infinitesimal do fluido de massa a uma distância medido a partir da superfície do líquido conforme a figura acima. Como o elemento está em equilíbrio, então

Integrando a equação (2), temos:

donde segue o resultado.

Observação: O termo na expressão (1) é conhecido por pressão efetiva e o termo é conhecido por peso específico do fluido, é denotado por e expresso em ou .

Na figura abaixo, mostramos uma lâmina de forma não-especificada submersa verticalmente num recipiente com água. Para achar a força total exercida pela água contra uma face dessa lâmina imaginamos essa face dividida num grande número de faixas horizontais estreitas.

A faixa elementar mostrada nesta figura está a uma profundidade abaixo da superfície. Sua largura é tão pequena comparada com que a pressão efetiva é essencialmente constante sobre toda a faixa e tem o valor . A área da faixa é . Assim, o elemento de força agindo na faixa é dado por

A força total agindo na face inteira da lâmina é obtida integrando esses elementos de força quando a faixa elementar percorre toda a lâmina, desde o topo até a base, ou seja,

A fim de realizar a integração indicada num problema específico é necessário conhecer como