fenômeno dos transportes

Campo
CAMPO DE VELOCIDADE
• As partículas de um fluido são contínuas e microscópicas. Quando se movem, pode-se imaginá-las como sendo macroscópicas;
• Qualquer propriedade de um fluido (velocidade, temperatura, etc.) pode ser descrita no espaço e no tempo;
• O conjunto de cada uma dessas propriedades forma um campo no espaço. O mais importante para a MecFlu é o campo de velocidade;
• A velocidade das partículas em qualquer ponto de um campo pode ser escrita do modo a seguir (Fig. 1, sl.3):
Vˆ  u  x, y , z, t iˆ  v  x, y , z, t  ˆj  w x, y , z, t kˆ  Vˆ rˆ, t 
(1)
o

o

Se 𝑉 = 𝑉 𝑟, 𝑡 :
Escoamento transiente
Se 𝑉 ≠ 𝑉 (𝑡), mas se 𝑉 = 𝑉 𝑟 :
Escoamento permanente
2

Campo
• A Fig. 1 mostra o caminho percorrido (trajetória) por uma partícula no espaço, sob velocidade variável (no espaço e no tempo).
Equação da trajetória da partícula :
Vˆ  u x, y, z, t iˆ  v  x, y, z, t  ˆj  w x, y, z, t kˆ

Figura 1. Imagem tridimensional da trajetória de uma partícula.
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Representações de Escoamentos
MÉTODOS DESCRITIVOS DOS ESCOAMENTOS
• São dois:
1. Método de Lagrange – é o método da mecânica da partícula.
Cada partícula deve ser “seguida” registrando suas propriedades em cada ponto (Fig. 2). Com o conjunto discreto dessas propriedades (em cada ponto) pode-se definir seus respectivos campos; por exemplo, para as partículas A, B, C, etc:
VˆA  Vˆ rˆA , t A  , VˆB  Vˆ rˆB , tB  , ... , VˆN  Vˆ rˆN , t N  , ...

2. Método de Euler – consiste de fixar pontos no espaço e registrar as propriedades das partículas que passam nesses pontos (Fig.
2). A função de variação dessas propriedades define seus respectivos campos. É adequado à MecFlu, onde o campo de velocidade é dado especificamente como:
Vˆ  Vˆ  x, y, z, t 

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Representações de Escoamentos
• Nos pontos fixos da Fig. 2 introduzem-se sondas para medição de propriedades (concentração química, V, T, etc.).

Figura 2. Imagem de uma trajetória