Fenomenos dos transpostes

Análise Dimensional

Há muitos problemas de interesse no campo da mecânica dos fluidos, no mundo real dos projetos, que não podem ser resolvidos usando apenas as equações diferenciais e integrais. Muitas vezes é necessário apelar aos métodos experimentais para estabelecer relações entre as variáveis de interesse. Como estudos experimentais são geralmente muito caros, é necessário manter as experimentações em um nível mínimo. Isso é feito usando uma técnica chamada análise dimensional, que é baseada na noção de homogeneidade dimensional - na qual todos os termos em uma equação devem ter as mesmas dimensões.

1 Obtenção dos Grupos Adimensionais:

Embora pode-se definir uma longa lista de grupos adimensionais, o mais importante é mostrar a relevância deles no contexto de um experimento. Assim, a discussão estar focada em alguns experimentos passíveis de serem feitos no laboratório (físico ou numérico), para o devido encaminhamento.

O primeiro passo consiste na identificação de todas as variáveis que possam nos interessar. Por exemplo: supõe-se que para estudar a perda de carga (isto é, a queda de pressão), [pic]P, de um escoamento de um fluido definido pela densidade [pic] e viscosidade absoluta [pic], escoando com velocidade V através do duto de diâmetro D e comprimento H. Deve ser mencionado que, embora possa-se determinar analiticamente este valor , o objetivo aqui é o planejamento do experimento a partir da Análise Dimensional. A ausência de um termo indicativo da rugosidade superficial do tubo foi deixada de lado, para simplificar o estudo. Isto significa na prática tubos lisos..

Uma vez que se tem a lista de variáveis relevantes,deve-se escrever a lei de dependência:

[pic]

O primeiro passo consiste em aproveitar a lista de variáveis para se escrever as respectivas dimensões (em termos das unidades fundamentais) ao lado de cada uma delas. Por exemplo:

[pic]

Como busca-se obter uma relação adimensional a partir da relação