felipe

DESENVOLVIMENTO

O desenvolvimento das matrizes ocorreu a partir do século XIX, apesar de ter representações de números semelhantes as matrizes modernas desde a Era Cristã, com matemáticos como Arthur Cayley, Augustin-Louis Cauchy e William Rowan Hamilton. Recentemente, com as planilhas eletrônicas de computador, podem ser feitos cálculos antes realizados à mão, de maneira cansativa e lenta. Essas planilhas, em geral, são formadas por tabelas que armazenam os dados utilizados no problema.

DETERMINANTES

A matriz e os determinantes não são encontrados apenas no estudo da matemática, mas também na engenharia, informática, tabelas financeiras etc. Uma matriz é um conjunto ordenado de elementos dispostos em linhas e colunas representadas respectivamente por m e n, onde n ≥ 1 e m ≥ 1.
Determinante é um tipo de matriz, mas essa deverá ter o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas, que é chamada de matriz quadrada. Nele não aplicamos as quatro operações, mas tem suas propriedades, como achar o valor numérico de um determinante.
DEFINIÇÃO
linhas e n colunas, sendo m e n números naturais não nulos

Conjunto de números reais (ou complexos) dispostos em forma de tabela, isto é, distribuídos em m mnmm n n

ija
- elemento genérico da matriz A j - índice que representa a coluna do elemento ija nm×- ordem da matriz. Lê-se “m por n”.
Representações:
()=A []=A =A

MATRIZ TRANSPOSTA
Dada uma matriz A de ordem m x n, a matriz transposta dela será representada por At de ordem “invertida” n x m.
Essa ordem invertida significa que para transformarmos uma matriz em matriz transposta, basta trocar os elementos das linhas pelo das colunas e vice-versa.

Veja o exemplo:

Dada a matriz A = 3 x 2, a matriz transposta representada por At, será: At = 2 x 3.