Fatorial 2k

UFSJ
Controle Estatístico de Qualidade

Aluna: Letícia Freitas Pereira
Matrícula: 122200012

Lista de exercícios Fatorial 2k

1. Um experimento para estudar viscosidade da borracha em relação a carga de sílica (%) e a carga de óleo (%) resultou nos dados abaixo.
Sílica
(%)
45
75
45
75
45
75
45
75

oléo
(%)
6
6
36
36
6
6
36
36

y
13,71
14,15
12,87
13,53
13,9
14,88
12,25
13,35

a) Obtenha um cube plot.

Analisando o cube plot verificamos que a borracha apresenta melhor valor médio para a carga de sílica de 75% e de óleo de 6%.

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Controle Estatístico de Qualidade

b) Que tipo de planejamento foi utilizado (qual o planejamento, número de fatores e número de réplicas).
Planejamento fatorial de base 2.
Quantidade de fatores = 2 (sílica e óleo).
Número de réplicas = 2.
c) Analise os dados e tire conclusões apropriadas (faça a análise no minitab) incluindo análise gráfica, ANOVA, regressão e teste para os coeficientes.

O gráfico acima prova que ao aumentar a carga de sílica, a viscosidade também aumenta. E, aumentando a carga de óleo, a viscosidade diminui.

UFSJ
Controle Estatístico de Qualidade

As retas do gráfico não são paralelas e, por isso sabemos que existe interação entre a carga de sílica e de óleo.

Podemos observar através do gráfico acima que o efeito da interação não é significativo. UFSJ
Controle Estatístico de Qualidade

Factorial Regression: Y versus S; O
Analysis of Variance
Source
Model
Linear
S
O
2-Way Interactions
S*O
Error
Total

DF
3
2
1
1
1
1
4
7

Adj SS
3,96970
3,95525
1,26405
2,69120
0,01445
0,01445
0,49290
4,46260

Adj MS
1,32323
1,97762
1,26405
2,69120
0,01445
0,01445
0,12322

F-Value
10,74
16,05
10,26
21,84
0,12
0,12

P-Value
0,022
0,012
0,033
0,009
0,749
0,749

Model Summary
S
0,351034

R-sq
88,95%

R-sq(adj)
80,67%

R-sq(pred)
55,82%

Coded Coefficients
Term
Constant
S
O
S*O

Effect
0,795
-1,160
0,085

Coef
13,580
0,398
-0,580
0,042

SE Coef
0,124
0,124
0,124
0,124

T-Value
109,42
3,20
-4,67
0,34

P-Value
0,000
0,033
0,009
0,749

VIF