Fatoração

1113 palavras 5 páginas
01. A sentença verdadeira para quaisquer números a e b reais é:
a) (a - b)3 = a3 - b3
b) (a + b) 2 = a2 + b2
c) (a + b) (a - b) = a2 + b2
d) (a - b) (a2 + ab + b2) = a3 - b3
e) a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 = (a + b) 3

02. Seja N o resultado da operação 3752 - 3742. A soma dos algarismos de N é:
a) 18
b) 19
c) 20
d) 21
e) 22

03. O valor da expressão 66 + 66 + 66 + 66 + 66 + 66 é :
a) 66
b) 67
c) 76
d) 636
e) 366

04. A expressão (x-y)2 - (x+y)2 é equivalente a:
a) 0
b) 2y2
c) -2y2
d) -4xy
e) -2(x+y) 2

05. Efetuando-se (579865)2 - (579863)2, obtém-se:
a) 4
b) 2 319 456
c) 2 319 448
d) 2 086 246
e) 1 159 728

06. A expressão (2+2y-x-xy)/(4-x2), para x2, é equivalente a:
a) (y - 1)/(2 - x)
b) (y - 1)/(2 + x)
c) y / x
d) (y + 1)/(x + 2)
e) (y + 1)/(2 - x)

07. O produto (x+1)(x2 - x +1) é igual a:
a) x3-1
b) x3 + 3x2 - 3x + 1
c) x3 + 1
d) x3 - 3x2 + 3x - 1
e) x2 + 2

08. Se a e b são números reais inteiros positivos tais que a - b = 7 e a2b – ab2 = 210, o valor de ab é:
a) 7
b) 10
c) 30
d) 37
e) 49
09. Sabe-se que a2 - 2bc – b2 – c2 = 40 e a - b - c = 10 com a, b e c números reais.
Então o valor de a + b + c é igual a:
a) 1
b) 2
c) 4
d) 10
e) 20

10. Sejam a e b números inteiros e seja N(a, b) a soma do quadrado da diferença entre a e b com o dobro do produto de a por b.
a) Calcule N(3, 9).
b) Calcule N(a, 3a) e diga qual é o algarismo final de N(a, 3a) para qualquer a  Z.

11. Se .

12. A fração , quando a = 93 e b = 92, é igual a :
a) 0
b) 185
c) 932 - 922
d) 1
e)

13. A soma dos quadrados de dois números positivos é 4 e a soma dos inversos de seus quadrados é 1. Determine :
a) o produto dos dois números
b) a soma dos dois números

14. A expressão (2a + b)2 – (a - b)2 é igual a :
a)3 a2 +2b2
b)3 a(a+2b)
c) 4 a2 + 4ab + b2
d) 2 ab(2 a+b)
e) 5 a2 + 2b2 – ab

15. Simplificando-se a expressão:

com m  IR, nIR, m  n e mn  0, obtém-se:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) [5 (m

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